Le pentagone ABCDE est inscrit dans le cercle trigonométrique 𝒞.
À quels réels de l'intervalle sont associés les sommets de ce pentagone ?
Le pentagone ABCDE est inscrit dans le cercle trigonométrique 𝒞 par conséquent, la longueur de chacun des arcs , , , ou est égale à .
Par enroulement de la droite réelle sur le cercle trigonométrique :
Le point A est l'image du réel .
Le point B est l'image du réel .
Le point E est l'image du réel .
Le point D est l'image du réel .
Le point C est l'image du réel .
Par enroulement de la droite réelle sur le cercle trigonométrique, les sommets pentagone ABCDE sont respectivement associés aux réels , , , et .
On donne . Calculer . En déduire les coordonnées des points B et E.
Pour tout réel x, , donc
Comme , il s'ensuit que . Donc .
Ainsi,
Les coordonnées du point B sont
Le point B a pour coordonnées
Les coordonnées du point C sont . Or , donc :
Le point C a pour coordonnées
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.