Baccalauréat juin 2006 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Polynésie

énoncé de l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

On sait que la courbe Cf d'une fonction numérique f définie sur ]-2;+[, passe par les points O(0;0) et A(-1;0), que la tangente à Cf en O a pour coefficient directeur ln(2) et la tangente à Cf en A a pour équation y=x+1.

    1. À l'aide des données ci-dessus, donner la valeur de f(0), de f(0), de f(-1) et de f(-1).

    2. Donner une équation de la tangente en O à Cf.

  1. Nous savons qu'il existe des réels a, b et c tels que pour tout x>-2 :f(x)=(ax2+bx+c)ln(x+2)

    1. Exprimer f(0) à l'aide de a, b et c.

    2. Exprimer f(x) à l'aide de a, b et c.

    3. En déduire f(0) et f(-1) à l'aide de a, b et c.

    4. En déduire les valeurs de a, b et c.


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