Une étude réalisée auprès des élèves d'un lycée a permis d'établir que 55 % des élèves possèdent un ordinateur. Parmi les élèves qui ont un ordinateur, 98 % possèdent un téléphone portable.
De plus, parmi ceux qui possèdent un téléphone portable, 60 % possèdent un ordinateur.
Dans tout l'exercice, on arrondira les résultats au centième donc les pourcentages à l'unité.
Les parties A et B sont indépendantes.
On choisit au hasard un élève de ce lycée. On note :
Calculer la probabilité que l'élève possède un ordinateur et un téléphone portable.
En déduire la probabilité que l'élève possède un téléphone portable.
On prend 0,90 comme valeur de la probabilité de l'évènement T.
Calculer la probabilité que l'élève ne possède pas d'ordinateur mais possède un téléphone portable.
Les évènements M et T sont relatifs à la même épreuve alors, d'après la formule des probabilités totales :
En déduire la probabilité que l'élève possède un téléphone portable sachant qu'il ne possède pas d'ordinateur.
On choisit trois élèves au hasard, indépendamment les uns des autres.
On note E l'évènement : « Exactement deux des trois lycéens choisis possèdent un ordinateur ».
Calculer la probabilité de l'évènement E.
Le choix de trois élèves au hasard, indépendamment les uns des autres, est assimilé à la répétition de trois épreuves de Bernoulli indépendantes.
Pensez à représenter la situation par un arbre.
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