Une buvette, située en bordure de plage, est ouverte de 12 heures à 18 heures. Elle propose des crêpes salées et des crêpes sucrées.
Chaque client achète une seule crêpe.
60 % des clients se présentent à l'heure du déjeuner (entre 12 heures et 14 heures).
Parmi les clients achetant une crêpe l'après-midi (à partir de 14 heures), 80 % choisissent une crêpe sucrée.
On appelle :
On sait que la probabilité qu'un client achète une crêpe salée est égale à 0,62.
On pourra représenter les différentes situations par des arbres pondérés. Les résultats seront donnés sous forme décimale.
Déterminer les probabilités des évènements D et .
Un client est venu l'après-midi. Quelle est la probabilité qu'il ait acheté une crêpe salée ?
Il s'agit de calculer la probabilité conditionnelle de l'évènement A sachant que l'évènement est réalisé.
Calculer .
En utilisant la formule des probabilités totales, calculer .
Un client vient à l'heure du déjeuner ; montrer que la probabilité qu'il achète une crêpe salée est égale à 0,9.
Il s'agit de calculer la probabilité conditionnelle de l'évènement A sachant que l'évènement D est réalisé.
Un client a acheté une crêpe salée ; quelle est la probabilité, à 0,01 près, qu'il soit venu l'après-midi ?
On vend 3 euros une crêpe salée et 2 euros une crêpe sucrée. La buvette reçoit 250 clients par jour. Quelle est l'espérance de la recette quotidienne due à la vente de crêpes ?
Calculer l'espérance mathématique de la loi de probabilité associée à la recette sur la vente de crêpes :
| prix de vente | 2 | 3 |
| Probabilité | 0,62 |
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