Baccalauréat 2011 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Pondichery

Énoncé de l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Un restaurant propose à sa carte deux types de dessert :

20% des clients ne prennent pas de dessert et aucun client ne prend plusieurs desserts.
Le restaurateur a remarqué que :

On interroge au hasard un client de ce restaurant. On note p la probabilité associée à cette expérience aléatoire.
On note :

  1. En utilisant les données de l'énoncé, préciser la valeur de p(T) et celle de pT(C), probabilité de l'évènement C sachant que T est réalisé.

  2. Recopier et compléter l'arbre ci-dessous :

    Arbre pondéré : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
    1. Exprimer par une phrase ce que représente l'évènement MC puis calculer p(MC).

    2. Montrer que p(C)=0,76.

  3. Quelle est la probabilité que le client prenne un assortiment de macarons sachant qu'il prend un café ? (On donnera le résultat arrondi au centième).

  4. Un assortiment de macarons est vendu 6 €, une part de tarte tatin est vendue 7 € et un café est vendu 2 €.
    Chaque client prend un plat (et un seul) au prix unique de 18 € ne prend pas plus d'un dessert ni plus d'un café.

    1. Quelles sont les six valeurs possibles pour la somme totale dépensée par un client ?

    2. Reproduire et compléter le tableau ci-dessous donnant la loi de probabilité de la somme totale dépensée par un client :

      Sommes si182024
      p(si)0,020,18
    3. Calculer l'espérance mathématique de cette loi et interpréter ce résultat.


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