La fonction f est définie sur par .
On considère une variable aléatoire X qui suit la loi de probabilité dont la fonction de densité est f. Cette fonction de densité est représentée ci-dessous.
Quelle est la valeur, en unité d'aire, de la surface hachurée ? Préciser la démarche utilisée.
Sur l'intervalle , la fonction f est positive donc l'aire, exprimée en unité d'aire, du domaine hachuré compris entre la courbe représentative de la fonction f, l'axe des abscisses et, les droites d'équation et est égale à l'intégrale . Soit
L'aire de la surface hachurée est égale à 0,75 unités d'aire.
Interpréter ce résultat en terme de probabilité.
X est une variable aléatoire qui suit la loi de probabilité dont la fonction de densité est f donc .
Calculer la probabilité .
La variable aléatoire X suit la loi de probabilité dont la fonction de densité est f donc :
.
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