contrôles en première ES

contrôle du 18 mars 2006

Enseignement de spécialité

thèmes abordés

  • Intersection de plans.
  • Systèmes d'équations d'une droite.

exercice 1

Dans l'espace muni d'un repère (O;ı,ȷ,k), on considère les points A214, B242 et C4252.

  1. Les points A, B et C sont-ils alignés ?

  2. Déterminer les coordonnées du point D intersection de la droite (AB) avec le plan (xOy).

  3. Les points A, B, C et D sont-ils coplanaires ?

  4. Déterminer les coordonnées du point E intersection de la droite (AB) avec le plan (xOz).

  5. La droite (AB) est-elle sécante avec le plan (yOz) ?


exercice 2

L'espace est muni d'un repère (O;ı,ȷ,k) représenté sur la figure ci-dessous. On considère les points A320, B121 et C-241.

  1. Déterminer une équation cartésienne du plan (ABC).

  2. Représenter les intersections du plan (ABC) avec les plans de coordonnées.

  3. Quelle est la nature de l'ensemble des points M dont les coordonnées (x; y; z) vérifient le système {x+2y=45x+2z=10 ? Représenter cet ensemble sur la figure donnée.

  4. On considère le système (S) de trois équations à 3 inconnues x, y, z : {2x+3y+4z=12x+2y=45x+2z=10 .

    1. Quel est l'ensemble des points de l'espace dont les coordonnées sont solutions du système (S) ?

    2. Représenter la résolution graphique du système (S).


Télécharger le sujet au format Word

Rechercher des exercices regoupés par thème      

[ Accueil ]

L'affichage recommandé pour une meilleure lisibilité est de 1280 × 1024.

math@es

✉ A.Yallouz

Powered by MathJax