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\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Camille SEE\\20 Octobre 2007}}}
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{CONTRÔLE N° 1}}}}
\rhead{\footnotesize{\textsf{1\textsuperscript{re} ES\\Durée 1 heure}}}
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\newcommand{\euro}{\texteuro{}}
\newcommand{\exo}[1]{\par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE #1}} }}}}}

\begin{document}
\exo{1}\\
Les écoles primaires d'une ville ont effectué un bilan de santé auprès de leurs 1 700 élèves. Une partie de ce bilan de santé avait pour objectif de diagnostiquer les enfants atteints d'asthme et de détecter ceux qui présentaient des symptômes asthmatiques.
\begin{itemize}
	\item Parmi les 900 filles de ces écoles, 6\% étaient asthmatiques.
	\item De plus, 5\% des filles et 8\% des garçons présentaient des symptômes asthmatiques.
	\item Enfin, 88\% des élèves ne présentaient aucun trouble en rapport avec cette maladie.\\
\end{itemize}

Parmi les garçons de ces écoles quel est le pourcentage d'enfants asthmatiques ?\\

\textit{On pourra s'aider du tableau suivant :}

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{}		& \textsf{Filles} & \textsf{Garçons}	& \textsf{Total} \\ \hline
\textsf{Asthmatiques}				& 		& 				& \\ \hline
\textsf{Symptômes asthmatiques}	& 		& 				& \\ \hline
\textsf{Aucun trouble}				& 		& 				& \\ \hline
\textsf{Total}						& 		& 				& $1700$\\ \hline
\end{tabularx}

\vspace{6pt}

\exo{2}

\begin{enumerate}
	\item Dans le repère ci-dessous, tracer la droite $d_1$ d'équation $y=-\dfrac{2}{3}x+2,5$ 	
	\item Déterminer une équation de la droite $d_2$ qui passe par les points $A(-4;0,5)$  et $B(1;6,5)$. 
	\item Calculer les coordonnées du point $I$ intersection des droites $d_1$ et $d_2$.
\end{enumerate}

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture*}(-6,-2)(6,7)
\newgray{gray}{.6}
\psgrid[gridwidth=0.1pt,gridcolor=gray,subgriddiv=2,subgridwidth=0.2pt,subgridcolor=gray,gridlabels=0](0,0)(-6,-2)(6,7)
\psaxes[linewidth=1pt,labels=none,ticksize=-0.05 0.05]{->}(0,0)(-6,-2)(6,7)
\uput[d](5.8,-0.2){$x$} \uput[l](-0.2,6.8){$y$}
\rput(-0.2,-0.2){0}
\rput(1,-0.2){\footnotesize{1}}
\rput(-0.2,1){\footnotesize{1}}
\newrgbcolor{prune}{.5 0 .4}
\psline [linewidth=1pt,linecolor=prune](-6,-1.9)(1.42,7.004)
\psdots [dotscale=0.8,linecolor=prune](-4,0.5)(1,6.5)
\uput[r](-4,0.5){\prune{$A$}}
\uput[r](1,6.5){\prune{$B$}}
\uput[r](-5.6,-1.7){\prune{$d_2$}}
\end{pspicture*}
\end{center}

\exo{3}

Soit $f$ la fonction définie sur $\left]-3 ; +\infty \right[$ par $f(x)=\dfrac{x^2+1}{x+3}$ . Déterminer les réels $a$, $b$ et $c$ tels que \[f(x)=ax+b+\frac{c}{x+3}\] 

\exo{4}\\

Pierre a contracté des emprunts auprès de trois organismes de crédit différents. Le montant total des emprunts est de 9400\euro. 
On note $x$ le montant en euros de l'emprunt au taux de 11,6\% par an,  $y$ celui au taux de 8,4\% par an et $z$ celui au taux de 4,5\% par an. Le montant des intérêts versés est de 627\euro.\\
Calculer le montant en euros de chacun des emprunts sachant que $x=\dfrac{3}{5}\; y$.\\


\end{document}
