contrôles en première ES

contrôle du 20 octobre 2007

Corrigé de l'exercice 1

Les écoles primaires d'une ville ont effectué un bilan de santé auprès de leurs 1 700 élèves. Une partie de ce bilan de santé avait pour objectif de diagnostiquer les enfants atteints d'asthme et de détecter ceux qui présentaient des symptômes asthmatiques.

Parmi les 900 filles de ces écoles, 6% étaient asthmatiques.
De plus, 5% des filles et 8% des garçons présentaient des symptômes asthmatiques.
Enfin, 88% des élèves ne présentaient aucun trouble en rapport avec cette maladie.

Parmi les garçons de ces écoles quel est le pourcentage d'enfants asthmatiques ?

Parmi les 900 filles de ces écoles, 6% étaient asthmatiques donc le nombre de filles asthmatiques est : $900 \times 0,06 = 54$ et le nombre de garçons est : $1700 - 900 = 800$
5% des filles et 8% des garçons présentaient des symptômes asthmatiques donc le nombre de filles qui présentent des symptômes asthmatiques est : $900 \times 0,05 = 45$ et le nombre de garçons qui présentent des symptômes asthmatiques est : $800 \times 0,08 = 64$
88% des élèves ne présentaient aucun trouble en rapport avec cette maladie donc le nombre d' élèves qui ne présentent aucun trouble est : $1700 \times 0,88 = 1496$

Nous pouvons compléter une partie du tableau des effectifs afin de déterminer le nombre de garçons asthmatiques :

	Filles	Garçons	Total
Asthmatiques	54	41	95
Symptômes asthmatiques	45	64	109
Aucun trouble			1496
Total	900	800	1700

Le nombre d'élèves qui présentent présentent des symptômes asthmatiques est : $45 + 64 = 109$
D'où le nombre d'élèves qui sont asthmatiques est : $1700 - (1496 + 109) = 95$
Donc le nombre de garçons asthmatiques est : $95 - 54 = 41$

Ainsi, la part en pourcentage de garçons asthmatiques parmi les garçons est : $\frac{41}{800} \times 100 = 5,125$

5,125% des garçons sont asthmatiques.

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