contrôles en première ES

contrôle du 16 février 2008

thèmes abordés

  • Statistiques : Moyenne, écart-type;, médiane, quartiles.
  • Second degré : Application à l'économie

exercice 1

Le tableau suivant donne le salaire brut horaire, par catégorie socioprofessionnelle simplifiée dans le secteur de «l'habillement, cuir» :

Source INSEE.
 Ouvriers non
qualifiés
Ouvriers qualifiésEmployésProfessions
intermédiaires
Cadres

Salaire brut en €

9,410,611,816,232,0

Nombre de milliers d'heures

33 83255 92016 87223 35611 759
    1. Calculer l'arrondi à 10−1 près du salaire moyen brut x̅. Donner l'écart type s, arrondi à 10−2 près.

    2. Calculer à 1% près, le pourcentage du nombre de milliers d'heures travaillées pour un salaire brut compris dans l'intervalle x̅-2s3x̅+2s3.

    1. Quel est le montant du salaire médian ? Déterminer les montants du premier et du troisième quartile.

    2. Calculer à 1% près, le pourcentage du nombre de milliers d'heures travaillées pour un salaire brut compris dans l'intervalle interquartile.

  1. Dans ce cas, quel est le critère le plus pertinent pour le salaire brut, la moyenne ou la médiane ?


exercice 2

La fonction f définie sur 020 par fx=500-20x+100x, modélise le nombre d'articles vendus en fonction du prix unitaire x exprimé en euros.

  1. Recopier et compléter le tableau suivant :

    Prix de vente x en euros 2  4  8 121620
    Nombre d'articles vendus (arrondi à l'unité)      
    Recette en euros      
  2. Montrer que la recette en fonction du prix x s'exprime par Rx=-20x2+500x+100.

  3. Tracer la courbe représentative de la fonction recette dans le repère fourni.

  4. Étudier les variations de la fonction recette sur l'intervalle 020.

  5. Déterminer le prix de vente permettant d'obtenir une recette maximale. En déduire le nombre d'articles vendus à ce prix.

  6. Dans quel intervalle de prix, doit se situer le prix de vente pour obtenir une recette supérieure à 3 000 € ?


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✉ A.Yallouz

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