La courbe ci-dessous représente une fonction f définie et dérivable sur .
La tangente à la courbe au point passe par le point de coordonnées .
On note la fonction dérivée de f.
À partir du graphique et des renseignements fournis :
Donner les valeurs de et .
Ainsi, et .
Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction . Déterminer laquelle.
Courbe | Courbe | Courbe |
La tangente à la courbe au point B d'abscisse b avec est parallèle à l'axe des abscisses donc . Par conséquent, les courbes et ne conviennent pas.
La courbe est la seule des trois courbes susceptible d'être la représentation graphique de la fonction .
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