contrôles en première ES

contrôle du 16 avril 2008

Corrigé de l'exercice 1

La courbe Cf ci-dessous représente une fonction f définie et dérivable sur .
La tangente à la courbe au point A(0;-1) passe par le point de coordonnées (1;1).
On note f la fonction dérivée de f.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

À partir du graphique et des renseignements fournis :

  1. Donner les valeurs de f(0) et f(0).

    • Le point A(0;-1) appartient à la courbe représentative de la fonction f d'où f(0)=-1.
    • Le nombre dérivé f(0) est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A(0;-1). Or cette tangente passe par le point de coordonnées (1;1) d'où : f(0)=1-(-1)1-0=2

    Ainsi, f(0)=-1 et f(0)=2.


  2. Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction f. Déterminer laquelle.

    Courbe 1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe 2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe 3 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
    Courbe C1Courbe C2Courbe C3

    La tangente à la courbe Cf au point B d'abscisse b avec 3,5<b<4 est parallèle à l'axe des abscisses donc f(b)=0. Par conséquent, les courbes C1 et C2 ne conviennent pas.

    La courbe C3 est la seule des trois courbes susceptible d'être la représentation graphique de la fonction f.



Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.