contrôle du 20 septembre 2008

Corrigé de l'exercice 3

1. Le seuil de pauvreté, est celui qui correspond à un revenu inférieur à 60 % du niveau de vie médian. En 2006, le niveau de vie médian d'un individu, était de 17 597 € par an.
   Quel est le montant mensuel arrondi à l'euro près du seuil de pauvreté ?

   Le seuil de pauvreté correspond à un revenu inférieur à 60 % du niveau de vie médian d'où un revenu annuel de : $$17597\times {\displaystyle \frac{60}{100}}=\mathrm{10558,2}$$

   Soit un revenu mensuel de $${\displaystyle \frac{\mathrm{10558,2}}{12}}=\mathrm{879,85}$$

   Arrondi à l'euro près, le seuil de pauvreté en 2006 était de 880 € par mois.

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2. Le tableau suivant donne le taux de personnes vivant sous le seuil de pauvreté selon le type de ménage en France en 2006.

   Source INSEE.

   Types de ménage auxquels appartiennent les individus	Nombre total d'individus (en milliers)	Taux de pauvreté (en %)
   Individus appartenant à un ménage dont la personne de référence a moins de 65 ans.	48 747	13,85
   Individus appartenant à un ménage dont la personne de référence a 65 ans et plus.	10 724	10,3

   Calculer le taux de pauvreté pour l'ensemble des individus. (Arrondir le taux au dixième).

   Le nombre total de milliers d'individus pauvres est : $$48747\times {\displaystyle \frac{\mathrm{13,85}}{100}}+10724\times {\displaystyle \frac{\mathrm{10,3}}{100}}\approx \mathrm{7856,032}$$

   Exprimé en milliers, l'effectif total est : $$48747+10724=59471$$

   Le taux de pauvreté par rapport à l'ensemble des individus est donc : $${\displaystyle \frac{\mathrm{7856,032}}{59471}}\times 100\approx \mathrm{13,2}$$

   En 2006, le taux de pauvreté pour l'ensemble des individus était de 13,2%.

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3. En 1996, le taux de pauvreté pour l'ensemble des individus était de 13,5%. Peut-on conclure que le nombre de pauvres a diminué en dix ans ?

   On ne connait pas l'effectif de la population en 1996, on peut donc pas comparer les deux taux.

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   Pour information, en 1996 le nombre d'individus pauvres au seuil de 60% était de 7628 milliers. Le nombre d'individus pauvres a augmenté, alors que le taux a baissé.

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