contrôles en première ES

contrôle du 12 février 2009

thème

  • Statistiques.
  • Fonction du second degré.

exercice 1

partie a

Le tableau suivant donne la distribution des salaires annuels bruts en euros des salariés dans le privé et le semi-public en France en 2006 :

Source INSEE
 Premier décilePremier quartileMédianeTroisième quartileNeuvième décile
Homme17 13820 25025 47835 27252 620
Femme15 92318 51822 82530 32740 879
  1. La distribution des salaires annuels bruts des salariés « Homme » est représentée ci-dessous. Sur le même graphique, représenter la distribution des salaires annuels bruts des salariés « Femme ».

    Diagramme boîte à moustaches : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Recopier et compléter la phrase suivante :

    « La dispersion des salaires est plus réduite chez les femmes avec un rapport inter-décile de 2,6 contre … chez les hommes. »

partie b

Le tableau suivant donne la structure des effectifs et les salaires nets annuels moyens selon la catégorie socioprofessionnelle dans le privé et le semi-public en France en 2006 :

Source INSEE
 Femmes Hommes
Effectifs (en %)Salaires (en €) Effectifs (en %)Salaires (en €)
Cadres 12,737 91718,349 304
Professions intermédiaires 28,121 78722,624 782
Employés et Ouvriers59,215 65059,117 386
  1. À partir des données figurant dans le tableau ci-dessus, effectuer les calculs qui permettent d'aboutir à la synthèse suivante :

    « Dans le secteur privé ou semi-public, le salaire net annuel moyen d'une femme travaillant à temps complet s'élève en 2006 à 20 202 euros, soit 18,9 % de moins que celui d'un homme.
    Le déficit de salaire pour les femmes est particulièrement accentué chez les cadres (̅ 23,1%), nettement moindre chez les employés et les ouvriers (̅ 10 %). »

  2. En 2006, le salaire net annuel moyen des cadres était de 46 221 euros. Quel était le pourcentage, arrondi à 0,1% près, de femmes parmi les cadres ?


exercice 2

Soit f la fonction définie sur par fx=x2-6x+1. On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthogonal. La parabole Cf est tracée en annexe ci-dessous.

  1. Étudier le sens de variation de la fonction f.

  2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la parabole Cf avec l'axe des abscisses.

  3. Soit g la fonction affine telle que g-2=10 et g6=-6

    1. Déterminer l'expression de f en fonction de x.

    2. Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère othogonal donné en annexe.

  4. Étudier le signe de fx-gx . En déduire les positions relatives des courbes Cf et D.

annexe

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


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✉ A.Yallouz

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