contrôle du 12 février 2009

exercice 1

partie a

Le tableau suivant donne la distribution des salaires annuels bruts en euros des salariés dans le privé et le semi-public en France en 2006 :

Source INSEE

	Premier décile	Premier quartile	Médiane	Troisième quartile	Neuvième décile
Homme	17 138	20 250	25 478	35 272	52 620
Femme	15 923	18 518	22 825	30 327	40 879

1. La distribution des salaires annuels bruts des salariés « Homme » est représentée ci-dessous. Sur le même graphique, représenter la distribution des salaires annuels bruts des salariés « Femme ».

2. Recopier et compléter la phrase suivante :

   « La dispersion des salaires est plus réduite chez les femmes avec un rapport inter-décile de 2,6 contre … chez les hommes. »

partie b

Le tableau suivant donne la structure des effectifs et les salaires nets annuels moyens selon la catégorie socioprofessionnelle dans le privé et le semi-public en France en 2006 :

Source INSEE

	Femmes		Hommes
	Effectifs (en %)	Salaires (en €)	Effectifs (en %)	Salaires (en €)
Cadres	12,7	37 917	18,3	49 304
Professions intermédiaires	28,1	21 787	22,6	24 782
Employés et Ouvriers	59,2	15 650	59,1	17 386

1. À partir des données figurant dans le tableau ci-dessus, effectuer les calculs qui permettent d'aboutir à la synthèse suivante :

   « Dans le secteur privé ou semi-public, le salaire net annuel moyen d'une femme travaillant à temps complet s'élève en 2006 à 20 202 euros, soit 18,9 % de moins que celui d'un homme.
   Le déficit de salaire pour les femmes est particulièrement accentué chez les cadres (− 23,1%), nettement moindre chez les employés et les ouvriers (− 10 %). »

2. En 2006, le salaire net annuel moyen des cadres était de 46 221 euros. Quel était le pourcentage, arrondi à 0,1% près, de femmes parmi les cadres ?

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exercice 2

Soit f la fonction définie sur $ℝ$ par $f\left(x\right)=x^2-6x+1$. On note $C_f$ sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthogonal. La parabole $C_f$ est tracée en annexe ci-dessous.

1. Étudier le sens de variation de la fonction f.

2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la parabole $C_f$ avec l'axe des abscisses.

3. Soit g la fonction affine telle que $g\left(-2\right)=10$ et $g\left(6\right)=-6$

   1. Déterminer l'expression de f en fonction de x.

   2. Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère othogonal donné en annexe.

4. Étudier le signe de $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ . En déduire les positions relatives des courbes $C_f$ et D.

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