contrôle du 19 mars 2009

Corrigé de l'exercice 2

Donner une équation de la tangente à la parabole d'équation $y=x^2-3x+5$ au point d'abscisse − 1.

La parabole d'équation $y=x^2-3x+5$ est la courbe représentative de la fonction f définie sur $ℝ$ par $f\left(x\right)=x^2-3x+5$ .
Par conséquent, une équation de la tangente à la parabole d'équation $y=x^2-3x+5$ au point d'abscisse − 1 est :$$y=f\prime \left(-1\right)\times \left(x+1\right)+f\left(-1\right)$$

Or :

• $f\left(-1\right)={\left(-1\right)}^2-3\times \left(-1\right)+5=9$;

• et la dérivée de la fonction f  est la fonction définie pour tout réel x par $f\prime \left(x\right)=2x-3$ . D'où $f\prime \left(-1\right)=2\times \left(-1\right)-3=-5$.

Donc une équation de la tangente à la parabole au point d'abscisse − 1 est :$$\begin{array}{ccc}y=-5\times \left(x+1\right)+9& \iff & y=-5x+4\end{array}$$

La tangente à la parabole d'équation $y=x^2-3x+5$ au point d'abscisse − 1 a pour équation $y=-5x+4$

---

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

programme antérieur à 2019 : ------- Liste des thèmes disponibles -------Part en pourcentagePourcentage d'évolutionIndicesSystème à deux inconnuesSystème à trois inconnuesSystème d'inéquationsFonctions généralitésFonctions associéesComposée de deux fonctionsFonctions de référenceSecond degré : fonctionsSecond degré : équation, inéquationSecond degré : applicationsStatistiqueProbabilitéVariable aléatoireLoi binomialeDérivée : lecture graphiqueDérivée d'une fonctionDérivée et variationLimites et dérivées : lecture graphiqueÉtude de fonctions (limites)SuitesFonctions affines par morceauxGéométrie dans l'espace (I)Équations de plansMatrices : calculsMatrices : Système d'équationMatrices : application à l'économieMatrices de transition

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.