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\emergencystretch=1em
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\raggedbottom
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx
\newcommand{\Oij}{\ensuremath{\left( {{\mathrm{O}};\vec{\imath},\vec{\jmath}} \right)}}
\newcommand{\Oijk}{\ensuremath{\left( {{\mathrm{O}};\vec{\imath},\vec{\jmath},\vec{k}} \right)}}
\newcommand{\euro}{\texteuro{}}
\newcommand{\R}{\mathds {R}}
%\newcommand{\C}{\mathds {C}}
\newcommand{\N}{\mathds {N}}
\newcommand{\Z}{\mathds {Z}}
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\DecimalMathComma
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\newcounter{nexo}           % déclaration du numéro d'exo
\setcounter{nexo}{0}        % initialisation du numero

\newcommand{\exo}{
  \stepcounter{nexo} 
    \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE \; \arabic{nexo}}}}}}}}

\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Camille SEE\\Lundi 22 novembre 2010}}}
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{contrôle \no 2}}}}}
\rhead{\footnotesize{\textsf{1\textsuperscript{re} ES 1\\Spécialité}}}
%pied de page
%\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{ \htmladdnormallink{\scriptsize{\textsf{\textsc{A. Yallouz (MATH@ES)}}}}{http://yallouz.arie.free.fr}}

\begin{document}

\exo 

\medskip


Dans l'espace muni d'un repère \Oijk,  on considère les points $A(5;0;0)$, $B(5;9;0)$, $C(0;9;0)$ et $S(0;9;9)$. 

\begin{center}
\psset{unit=0.8cm}
\begin{pspicture}(-7,-4)(11.5,10.5)
\psset{linewidth=0.1pt,linecolor=gray,subticks=10,coorType=1,Alpha=150}
\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.1 .5}
\newrgbcolor{prune}{.5 0 .5}
\psset{xsubticks=7,ysubticks=11}
\pstThreeDPlaneGrid[planeGrid=xy,Dx=1,Dy=1](0,0)(7,11)
\psset{xsubticks=7,ysubticks=10}
\pstThreeDPlaneGrid[planeGrid=xz](0,0)(7,10)
\psset{xsubticks=11,ysubticks=10}
\pstThreeDPlaneGrid[planeGrid=yz](0,0)(11,10)
\pstThreeDLine[linecolor=bleu,linewidth=1.25pt](0,9,9)(5,0,0)(5,9,0)(0,9,0)(0,9,9)(5,9,0)
\pstThreeDLine[linecolor=bleu,linewidth=.75pt,linestyle=dashed,dash=3pt  4pt](5,0,0)(0,9,0)
\pstThreeDCoor[xMin=0,yMin=0,zMin=0,xMax=7,yMax=11,zMax=10,linecolor=black,linewidth=1pt]
\pstThreeDCoor[xMin=0,yMin=0,zMin=0,xMax=1,yMax=1,zMax=1,nameX=,nameY=,nameZ=,linewidth=1.5pt]
\psset{dotstyle=+,linecolor=prune,linewidth=2pt}
\pstThreeDDot(2,5,5)
\pstThreeDDot(4,9,6)
\pstThreeDPut(0,0,-.3){O}
\pstThreeDPut(.4,-.2,.4){\red $\vec i$}
\pstThreeDPut(-0.2,.8,.4){\red $\vec j$}
\pstThreeDPut(-.2,.2,1){\red $\vec k$}
\pstThreeDPut(5,0,-.3){\footnotesize{\textsf{\textbf{\bleu A}}}}
\pstThreeDPut(-0.2,9.2,0.2){\footnotesize{\textsf{\textbf{\bleu C}}}}
\pstThreeDPut(5,9,-.3){\footnotesize{\textsf{\textbf{\bleu B}}}}
\pstThreeDPut(-0.6,9,9){\footnotesize{\textsf{\textbf{\bleu S}}}}
\pstThreeDPut(2,5,5.4){\footnotesize{\textbf{\textsf{\prune F}}}}
\pstThreeDPut(4,9,6.4){\footnotesize{\textbf{\textsf{\prune G}}}}
\end{pspicture}
 \end{center} 
\begin{enumerate}
	\item Placer le point $E$ de coordonnées $(6;4;7)$ dans le repère précédent.
	\item L'abscisse du point $F$ est égale à 2, lire les coordonnées du point $F$.
	\item $G$ est un point du plan $(SBC)$, lire les coordonnées du point $G$.
	\item Les points $E$, $F$ et $G$ sont-ils alignés ?
\end{enumerate}
 
 \bigskip

\exo 

 \medskip 

Dans l'espace muni d'un repère $\left( {{\mathrm{O}};\vec i,\vec j,\vec k} \right)$, on considère les points  $A(2;-1;4)$, $B(3;-2;1)$, $C(1;2;5)$ et $D(0;7;4)$.

\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du point $I$ milieu du segment $[AC]$.
	\item Les points $A$, $B$  et $C$ sont-ils alignés ?	
		\item Les points $A$, $B$, $C$ et $D$ sont-ils coplanaires ?
		\item La droite $(AD)$ est-elle parallèle au plan $(xOy)$ ?	
	\item Calculer les coordonnées du point $E$ intersection de la droite $(AB)$ avec le plan $(xOy)$.
	\item Le point $F(x;5;-2)$ appartient au plan $(ABC)$, calculer son abscisse.
	
\end{enumerate}

\end{document}
