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\setdefaultenum {1.}{a)}{}{}
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx
\newcommand{\Oij}{$\left( {{\mathrm{O}};\vec i,\vec j} \right)$}
\newcommand{\Oijk}{$\left( {{\mathrm{O}};\vec i,\vec j ,\vec k} \right)$}
\newcommand{\euro}{\texteuro{}}
\newcommand{\R}{\mathds {R}}
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\newcommand{\Z}{\mathds {Z}}
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\newcommand{\e}{\mathrm {e}}
\DecimalMathComma
\newcounter{nexo}    % déclaration du numéro d'exo
\setcounter{nexo}{0} % initialisation du numero
\newcommand{\exo}{%
  \stepcounter{nexo} 
  \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\textsc{exercice  \arabic{nexo}}}}}}}
  }%

\newcommand{\QCM}[3]{ $\bullet$ \quad #1 \hfill 
$\bullet$ \quad #2 \hfill 
$\bullet$ \quad #3 }

\newcommand{\QCMc}[4]{   #1 \\ 
\makebox[3cm][l]{\psframe(.25,.25) \qquad #2 }\hfill 
\makebox[3cm][l]{\psframe(.25,.25) \qquad #3 }\hfill 
\makebox[3cm][l]{\psframe(.25,.25) \qquad #4 }} % QCM avec cases à cocher%

% en-tête
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée JANSON DE SAILLY\\28 septembre 2017}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{contrôle \no 1}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{1\textsuperscript{re} ES 2\\Durée 1 heure 30}}}%droit
%pied de page
%\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{ \htmladdnormallink{\scriptsize{\textsf{\textsc{A. Yallouz (MATH@ES)}}}}{http://yallouz.arie.free.fr}}

\hypersetup{
pdftitle={contrôle \no 1}, 
pdfauthor={Arié Yallouz},   
pdfsubject={première ES contrôle 1}, 
pdfkeywords={Pourcentages d'évolution. Second degré, variation, équations.},
pdfcontacturl={http//yallouz.arie.free.fr/},
pdflang={fr},
baseurl={http://yallouz.arie.free.fr/premiere_controles/serveurtex/exostex.php}
}
\begin{document}

 \exo 

 \medskip 

\begin{enumerate}
	\item Après une hausse de 8\,\% le prix d'un article est de 351\,\euro. Quel était le prix de cet article avant la hausse ?	
	\item Après une baisse de 6\,\% le prix d'un article est de 329\,\euro. Quel était le prix de cet article avant la baisse ? 
	\item Le cours d'une action a successivement augmenté de 15\,\% puis baissé de 20\,\%.
	\begin{enumerate}
	 \item Quel est le pourcentage d'évolution global  de cette action ?
	 \item Si le cours initial de cette action était de 145 euros, quel sera son cours final ? 
	 \item Quel devra être le taux du pourcentage d'évolution pour que cette action retrouve son cours initial ?
	 \end{enumerate} 
\end{enumerate}	

\bigskip

\exo

\medskip

Soit $f$ une fonction polynôme du second degré définie sur $\R$ par $f(x)= ax^2 +bx +c$  avec $a \ne 0$ dont le tableau de variation est :

\begin{center}
\psset{unit=1cm} 
\begin{pspicture}(10,2.8)
\psset{linewidth=.5pt}
\psframe(10,2.8)\psline(0,2)(10,2) \psline(1.5,0)(1.5,2.8)
\rput(0.75,2.4){$x$} \rput(2,2.4){$- \infty$} \rput(5.75,2.4){$0$} \rput(9.5,2.4){$+ \infty$}
\rput(0.75,1){$f(x)$} \rput(2,.4){\rnode{A}{}} \rput(5.75,1.6){\rnode{B}{$1$}} \rput(9.5,.4){\rnode{C}{}} 
\psset{nodesep=5pt,arrows=->,linewidth=.75pt}
\ncline{A}{B} \ncline{B}{C} 
\end{pspicture}
\end{center}

Parmi les propositions suivantes  quelles sont celles qui sont exactes ?

\begin{enumerate}
	\item $a > 0$ et $\mathrm{\Delta} <0$.
	\item $a < 0$ et $\mathrm{\Delta}=0$.
	\item $a < 0$ et $\mathrm{\Delta} <0$.
	\item $b = 0$ et $c =1$.
	\item La courbe représentative de la fonction $f$ coupe l'axe des abscisses en deux points.
	\item L'équation $f(x)= 0$ admet une seule solution.
\end{enumerate}

 \bigskip 

\exo 

 \medskip 

Donner le tableau des variations de chacune des fonctions suivantes :

\begin{enumerate}
	\item $f$ est définie sur $\R$ par $f(x)= -\dfrac{1}{2}x^2+4x -1$
		\item $f$ est définie sur $\R$ par $f(x)= 2x^2-6x+\dfrac{1}{2}$
\end{enumerate}

\bigskip

\exo

\medskip

Résoudre dans $\R$ les équations suivantes :
	
\begin{enumerate}
\item $3x^2-x-2=0$
\item $-6x^2+x+2=0$
\item $(2x+3)^2=(1-3x)^2$
\item $5x^2-9x+3=4x^2-8x+2$
\end{enumerate}

\end{document}
