L'offre et la demande désignent respectivement la quantité d'un bien ou d'un service que les acteurs du marché sont prêts à vendre ou à acheter à un prix donné.
Une étude concernant un article A a permis d'établir que :
où et sont les prix d'un article en euros, pour une quantité x comprise entre 1 et 12 millions d'unités.
On suppose dans cette question que le prix de vente d'un article est de 17,20 €.
Calculer la quantité d'articles offerte sur le marché.
Au prix de 17,20 €, la quantité x offerte sur le marché est solution de l'équation . Soit :
On cherche les solutions comprises dans l'intervalle de l'équation du second degré avec , et .
Le discriminant du trinôme est soit
donc l'équation admet deux solutions :
Avec un prix de vente de 17,20 €, la quantité offerte sur le marché est de dix millions d'articles.
Calculer la quantité d'articles demandée sur le marché.
Au prix de 17,20 €, la quantité x demandée sur le marché est solution de l'équation . Soit :
On cherche les solutions comprises dans l'intervalle de l'équation du second degré avec , et .
Le discriminant du trinôme est soit
donc l'équation admet deux solutions :
Avec un prix de vente de 17,20 €, la quantité demandée sur le marché est de 4 millions d'articles.
Quel problème cela pose-t-il ?
Au prix de 17,20 €, l'offre est excédentaire par rapport à la demande. On peut s'attendre à une baisse du prix de vente.
On dit que le marché est à l'équilibre lorsque, pour un même prix, la quantité offerte est égale à la quantité demandée.
Déterminer le prix d'équilibre et la quantité associée.
Le prix d'équilibre est atteint pour une quantité telle que . Soit solution de l'équation :
D'autre part, .
L'équilibre est atteint pour un prix de 8,20 €, à ce prix la quantité d'équilibre est de 7 millions d'articles.
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