activités et TD en première ES

simulations

Il s'agit de TP à réaliser avec le tableur Excel. La plupart des dossiers à télécharger contiennent les instructions destinées aux élèves au format Word ainsi que le classeur Excel prêt à l'emploi.

simulation d'un lancer de deux pièces

étendue des séries et fluctuation

Distribution des fréquences.
Utilisation des paramètres statistiques: moyenne, quartiles, étendue...

Simulation de 100 séries de taille n pour différentes valeurs de n et représentation à l'aide d'un diagramme "boîte à moustaches" pour observer les fluctuations.

Lancer de deux pièces fluctuation et box-plot ( 1 re ES : .zip 85 ko )


lancer de dés et probabilité

distribution des fréquences
  • lancer d'un dé.

    Distribution de fréquences. Notion d'évènement.
    Simulation de 100 séries de taille n pour différentes valeurs de n et représentation à l'aide d'un diagramme "boîte à moustaches" pour observer les fluctuations.

  • lancer de deux dés.

    Tableau de distribution des fréquences. Lien entre fréquence et probabilité.

    Lancer de dés ( 1 re ES .zip 40 ko )


simulation d'un sondage

intervalle de confiance

Simulation à partir d'une suite de nombres au hasard générés par la fonction alea().
Comparaison de la distribution des fréquences de l'échantillon avec celle de la population.
Simulation de 100 sondages de taille n pour différentes valeurs de n et représentation à l'aide d'un diagramme "boîte à moustaches" pour observer les fluctuations.

On note m la moyenne d'un échantillon, s son écart type. Pour 100 sondages indépendants de taille 1000 observer qu'environ 95% des intervalles [m-2s; m+2s] contiennent la moyenne de la population.
Illustration à l'aide d'un graphique.

Simulation d'un sondage ( 1 re ES : .zip 1,7 Mo)


Simulation d'une loi géométrique

Le problème    ( d'après C.Robert )

Six images différentes sont réparties dans des boîtes de céréales. Dans chaque boîte de céréales on trouve une image . On admet que, quand on achète un paquet, les chances d'avoir une quelconque de ces images sont égales.

  1. Combien faut-il acheter de boîtes pour avoir toutes les images ?
  2. On a le choix du nombre n d’images ; quelle valeur de n choisir pour qu’environ 90% des clients soient obligés d’acheter au moins 10 boîtes pour avoir toutes les images ?

simulations

Simulation d'un lancer de dé, les images étant représentées par un mot de six lettres.

Augmenter le nombre de simulations ( jusqu'à 5000 ) à l'aide d'un programme après avoir déterminé la probabilité d'obtenir l'image n + 1 sachant que l'on a n images distinctes.
Utilisation des différents paramètres statistiques: médiane, quartiles, étendue...
Représentation à l'aide d'un diagramme "boîte à moustaches".

Le dossier Céréale 1ES  :   ( .zip 190 ko )

En terminale ES on peut schématiser le problème à l'aide d'un graphe probabiliste.


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