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\raggedbottom
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx
\newcommand{\Oij}{\ensuremath{\left( {{\mathrm{O}};\vec{\imath},\vec{\jmath}} \right)}}
\newcommand{\Oijk}{\ensuremath{\left( {{\mathrm{O}};\vec{\imath},\vec{\jmath},\vec{k}} \right)}}
\newcommand{\euro}{\texteuro{}}
\newcommand{\R}{\mathds {R}}
\newcommand{\N}{\mathds {N}}
\newcommand{\Z}{\mathds {Z}}
\newcommand{\Q}{\mathds {Q}}
\DecimalMathComma

\newcounter{nexo}    % déclaration du numéro d'exo
\setcounter{nexo}{0} % initialisation du numero
\newcommand{\exo}{%
  \stepcounter{nexo} 
  \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\textsc{exercice  \arabic{nexo}}}}}}}
  }%

% en-tête
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Camille SEE\\22 Novembre 2007}}}
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{Contrôle \no 3}}}}}
\rhead{\footnotesize{\textsf{2\textsuperscript{nde} 4\\Durée 1 heure}}}
%pied de page                                              
%\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{ \htmladdnormallink{\scriptsize{\textsf{\textsc{A. Yallouz (MATH@ES)}}}}{http://yallouz.arie.free.fr}}

\begin{document}
\exo

\medskip

$ABCD$ est un quadrilatère inscrit dans le cercle $\mathcal{C}$.

\begin {center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-2.5,-2.5)(5,2.5)
\newrgbcolor{bleu}{0 0 .6}
\newrgbcolor{rougef}{.8 0 .2}
\newrgbcolor{violet}{.5 0 .4}
\newrgbcolor{vertf}{0 .5 .2}
\pscircle[linewidth=1pt, linecolor=bleu](0,0){2}
\SpecialCoor
\psdot[dotstyle=+,linecolor=bleu](0;0)
\psline[linewidth=1pt,linecolor=violet](5;0)(2;110)(2;230)(5;0)
\psline[linewidth=1pt,linecolor=violet](2;33.2)(2;337.7)
\psline[linewidth=1pt,linecolor=rougef](2;33.2)(2;230)
\psline[linewidth=1pt,linecolor=rougef](2;110)(2;337.7)
\rput(2.2;33){\footnotesize {\textsf{\bleu D}}}
\rput(2.2;110){\footnotesize {\textsf{\bleu A}}}
\rput(2.2;230){\footnotesize {\textsf{\bleu B}}}
\rput(2.2;335){\footnotesize {\textsf{\bleu C}}}
\NormalCoor
\rput(5.2,0){\footnotesize {\textsf{\bleu M}}}
\rput(0.6,0.3){\footnotesize {\textsf{\rougef I}}}
\end{pspicture}
\end {center}

\begin{enumerate}
	\item En considérant les triangles $MDB$ et $MCA$, démontrer que $MC \times MB = MD \times MA$.
	\item Démontrer que  $IA \times IC = IB \times ID$.
\end{enumerate}

\bigskip

\exo

\medskip

On considère un carré $ABCD$. $E$ est un point du segment $\left[ AB \right]$ et $F$ est le point du segment $\left[ BC \right]$ tel que $AE = BF$.


Démontrer que $EC = DF$.

\bigskip

\exo

\medskip


\begin{tabularx}{\linewidth}{m{10.5cm}>{\raggedleft \arraybackslash}X@{}}

$ABC$ est un triangle rectangle en $A$. $(AH)$ est la hauteur issue de $A$. $BH = 3$ et $HC = 4$.
\begin{enumerate}
	\item Montrer que les triangles $ABH$ et $CAH$ sont semblables.
	\item Calculer $AH$.
\end{enumerate}%
& 
\psset{unit=0.7cm}
\begin{pspicture}(-0.5,-0.8)(7.5,4)
\newrgbcolor{bleu}{0 0 .6}
\newrgbcolor{rougef}{.8 0 .2}
\pspolygon[linewidth=1pt,linecolor=bleu](0,0)(3,3.464)(7,0)
\psline[linewidth=1pt,linecolor=rougef](3,3.464)(3,0)
\uput[u](3,3.464){\footnotesize {\textsf{\bleu A}}}
\uput[d](-0.2,0){\footnotesize {\textsf{\bleu B}}}
\uput[d](7.2,0){\footnotesize {\textsf{ \bleu C}}}
\uput[d](3,0){\footnotesize {\textsf{\rougef H}}}
\end{pspicture}
\end{tabularx}

\bigskip

\exo

\medskip


Résoudre dans $\R$ les inéquations :

\begin{enumerate}
	\item $5(2-x)\leqslant 1-3x$
	\item $\dfrac{x-3}{2}-\dfrac{3x+2}{3}<\dfrac{5}{6}$
\end{enumerate}

\end{document}