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\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx
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\newcounter{nexo}    % déclaration du numéro d'exo
\setcounter{nexo}{0} % initialisation du numero
\newcommand{\exo}{%
  \stepcounter{nexo} 
  \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\textsc{exercice  \arabic{nexo}}}}}}}
  }%

% en-tête
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Camille SEE\\Mardi 27 mai 2008}}}
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{Contrôle \no 9}}}}}
\rhead{\footnotesize{\textsf{2\textsuperscript{nde}\\Durée 1 heure}}}
%pied de page                                              
\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{ \htmladdnormallink{\scriptsize{\textsf{\textsc{A. Yallouz (MATH@ES)}}}}{http://yallouz.arie.free.fr}}

\begin{document}

\exo  \qquad  ( 8 \emph{points} ) 

 \medskip 

Une entreprise de publicité a fait faire une étude sur le budget consacré à la publicité par les entreprises d'une région et a obtenu les données suivantes :

 \medskip 

\begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\small\centering \arraybackslash}X|*{7}{c|}}\hline
Budget (en milliers d'euros) & $[0; 50[$ & $[50; 70[$ & $[70; 100[$ & $[100; 120[$ & $[120; 150[$ & $[150; 200[$ & $[200 ; 240[$ \\ \hline
Nombre d'entreprises &10&	28&	45&	34&	42&	33&	8\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer la moyenne de cette série statistique.	
\item Quelle est la classe médiane ? Déterminer la médiane de la série par le calcul.
 \item Calculer le pourcentage d'entreprises ayant un budget de publicité compris entre 70 et 150 milliers d'euros.
	\item On veut représenter cette série par un histogramme.
	
\begin{enumerate}
	\item Compléter le tableau suivant  	

 \medskip 
	
\begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\small\centering \arraybackslash}X|*{7}{c|}}\hline
Classes $\left[a_i ; b_i \right[$ \rule[-4pt]{0pt}{16pt} & $[0; 50[$ & $[50; 70[$ & $[70; 100[$ & $[100; 120[$ & $[120; 150[$ & $[150; 200[$ & $[200 ; 240[$\\ \hline
Effectif $n_i$ &10&	28&	45&	34&	42&	33&	8\\ \hline
Amplitude des classes : $b_i -a_i$& 50 &	&	&	&	&	&	\\ \hline
\mbox{Densité $d_i =\dfrac{n_i}{b_i -a_i}$}& 0,2 &	&	&	&	&	&\rule[-12pt]{0pt}{30pt} \\ \hline
hauteur de bande $h_i$ \par{( en cm )}& 1 &	&	&	&	&	&\\ \hline
\end{tabularx}

	\medskip
	
	\item Représenter ci-dessous, l'histogramme 
	
	\begin{center}
\psset{unit=.5cm}		
\begin{pspicture}(-1,-1)(28,18)
\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
\newrgbcolor{prune}{.6 0 .48}
\def\pshlabel#1{\scriptsize #1}
\def\psvlabel#1{\scriptsize #1}
\psgrid[gridwidth=0.25pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(28,18)
\psset{unit=1cm}
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt,labels=none]{-}(0,0)(14,9)
\end{pspicture}
\end{center}

\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage

\exo  \qquad  ( 5 \emph{points} ) 

 \medskip 

 
Dans une entreprise, il y a 28 cadres et 84 ouvriers. Le salaire moyen des cadres est de \np{2750}~\euro{} et celui des ouvriers est de \np{1150}~\euro{}. 

\begin{enumerate}
	\item Calculer le salaire moyen de l'ensemble des salariés de cette entreprise.
	\item On augmente le salaire de chaque cadre de 4\,\% et celui de chaque ouvrier de 6\,\%.
	
	 Calculer le nouveau salaire moyen dans l'entreprise. 
\end{enumerate}

\bigskip

\exo  \qquad  ( 7 \emph{points} ) 

 \medskip 

 
La droite $(AB)$ tracée ci-dessous passe par les points $A(4;2)$ et $B(-5;-1)$. 

\begin{center}
\psset{unit=.5cm}
\begin{pspicture}(-14,-8)(16,10)
\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
\newrgbcolor{prune}{.6 0 .48}
\def\pshlabel#1{\scriptsize #1}
\def\psvlabel#1{\scriptsize #1}
\def\f{(x+2)/3}
\psgrid[gridwidth=0.25pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-14,-8)(16,10)
\psset{unit=1cm}	
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt]{->}(0,0)(-7,-4)(8,5)		
\uput[dl](0,0){\footnotesize{0}}\uput[dl](8,0){\footnotesize{$x$}}\uput[dl](0,5){\footnotesize{$y$}}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=2,linewidth=1.25pt, linecolor=bleu]{-7}{8}{\f}
\psdots[linecolor=prune,dotscale=1] (4,2)(-5,-1)
\rput(4,2.25){\prune{\footnotesize{\textbf{$A$}}}}
\rput(-5,-1.25){\prune{\footnotesize{\textbf{$B$}}}}
\end{pspicture}
\end{center}

 \begin{enumerate}
	\item Déterminer une équation de la droite $(AB)$.
	\item 	
\begin{enumerate}
	\item Tracer dans le même repère la droite $D$ d'équation $5x+17y-38=0$.
	\item Le point $E(11;-1)$ est-il élément de la droite $D$ ?
\end{enumerate}
	 \item Résoudre le système $S:\left\{ \begin{array}{rcl}   5x+17y & =& 38  \\   y &= &\dfrac{x}{3}+\dfrac{2}{3}   \\\end{array}\right.$
\end{enumerate}
 
\end{document}
