contrôles en seconde

contrôle du 16 mars 2009

thèmes abordés

  • Fonctions parité, fonctions carrée, inverse, affine.
  • Inéquation.

exercice 1

Étudier la parité des fonctions suivantes :

  1. f est définie sur l'intervalle -55 par fx=2x25-x2

  2. f est définie sur par fx=2-x4+x2

  3. f est définie sur --33+ par fx=x2-9


exercice 2

  1. Montrer que pour tout réel x, x2+x2-3=x+142-4916

  2. Résoudre dans , l'inéquation x2+x23.


exercice 3

La courbe Cf représentative d'une fonction f a pour équation par y=3x+1. La courbe Cf est tracée dans le plan muni d'un repère orthogonal en annexe ci-dessous.

  1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?

    1. Montrer que la fonction f est strictement décroissante sur l'intervalle --1.

    2. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle -1+.

    3. Donner le tableau des variations de la fonction f.

  2. Soit g la fonction affine telle que g-5=-7 et g3=9

    1. Déterminer l'expression de g en fonction de x.

    2. Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère othogonal donné en annexe.

  3. Résoudre dans , l'inéquation 3x+12x+3. Interpréter graphiquement le résultat.

annexe

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


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