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\setcounter{nexo}{0} % initialisation du numero
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  \stepcounter{nexo} 
  \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\textsc{exercice  \arabic{nexo}}}}}}}
  }%
  
% en-tête
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Camille SEE\\ {Lundi 07 Juin 2010}}}} %gauche
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\lfoot{ \htmladdnormallink{\scriptsize{\textsf{\textsc{A. Yallouz (MATH@ES)}}}}{http://yallouz.arie.free.fr}}

\begin{document}

\exo 

\medskip


\begin{center}
\emph{Les trois questions suivantes sont indépendantes.}
\end{center}

\medskip

\begin{minipage}[c]{11.25cm}

\begin{enumerate}
	\item	Placer sur le cercle trigonométrique les points $A$, $B$, $C$ et $D$ repérés respectivement par les réels  $\dfrac{5\pi}{6}$, $\dfrac{2\pi}{3}$ , $-\dfrac{\pi}{3}$  et $-\dfrac{3\pi}{4}$. 
	
	Donner les coordonnées des quatre points.
	\item À l'aide du cercle trigonométrique, résoudre dans  $\left ]-\pi; \pi \right ]$ les équations suivantes :
\begin{enumerate}
	\item $\cos x = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
	\item $1+2 \sin x =0$.
\end{enumerate}
\item Calculer $\cos x$ sachant que $\sin x = \dfrac{4}{5}$ et $x \in \left ] \dfrac{\pi}{2}; \pi \right ]$.
\end{enumerate} 
\end{minipage} \hfill
\begin{minipage}[c]{5cm}
\psset{unit=.5cm}
\begin{pspicture}(-5,-5)(5,5)
\newrgbcolor{bleu}{0.05 0.1 .5}
\newrgbcolor{rouge}{.81 .1 .2 }
\psgrid[gridwidth=0.25pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-5,-5)(5,5)
\psset{unit=2cm}
\psaxes[linewidth=.75pt,labels=none,  ticks=none]{->}(0,0)(-1.25,-1.25)(1.25,1.25)
\psaxes[linewidth=1.25pt,labels=none, ticks=none, linecolor=rouge]{->}(0,0)(1,1)
\rput(-0.1,-0.1){\footnotesize{O}}
\pscircle[linewidth=1.25pt, linecolor=bleu](0,0){1}
\end{pspicture}
\end{minipage}

\bigskip

\exo 

\medskip 


Soit $f$  la fonction définie sur l'intervalle $]-\dfrac{3}{2}; +\infty[$ par $f(x)=\dfrac{3-x}{2x+3}$. Sa courbe représentative $\mathcal{C}_f$  est tracée dans le plan muni d'un repère orthogonal ci-dessous.

\begin{center}

\psset{unit=.5cm}
\begin{pspicture}(-8,-3)(26,16)
\newgray{gray}{.75}
\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
\def\pshlabel#1{\footnotesize #1}
\def\psvlabel#1{\footnotesize #1}
\def\f{(3-x)/(2*x+3)}
\def\g{2-2*x/3}
\psgrid[gridwidth=0.1pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-8,-3)(26,16)
\psset{xunit=2cm, yunit=1cm}
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,xticksize=-0.05 0.05,yticksize=-0.025 0.025]{->}(0,0)(-2,-1.5)(6.5,8)
\uput[dl](0,0){\footnotesize{0}}
\uput[d](6.4,0){$x$} \uput[l](0  ,7.8){$y$}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=200,linewidth=1.5pt, linecolor=bleu]{-1.235}{6.5}{\f}
\rput(-1.5,7.5){\bleu $\mathcal{C}_f$}
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe $C_f$ avec les axes du repère.

	\item
\begin{enumerate}
	\item Déterminer les réels $a$ et $b$ tels que $f(x)= a+ \dfrac{b}{2x+3}$ .
		\item L'équation $f(x) =- \dfrac{1}{2}$ admet-elle des solutions ?
\end{enumerate}
 \item \'Etudier le sens de variation de la fonction $f$ sur l'intervalle $]-\dfrac{3}{2} ; +\infty[$.
	\item Soit $g$ la fonction affine définie sur $\R$ par $g(x)=2-\dfrac{2}{3}x$.
	\begin{enumerate}
	
	\item Tracer la courbe $D$ représentative de la fonction $g$ dans le repère orthogonal précédent.
	\item Résoudre l'inéquation $f(x) \leqslant g(x)$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}



\end{document}
