contrôle du 16 octobre 2012

Corrigé de l'exercice 3

ABCD est un carré de côté 6. À tout point M du segment [AB], on associe le réel $x=\mathrm{AM}$.
Le nombre $f\left(x\right)$ est égal à l'aire du triangle CMD.

Sur l'intervalle $\left[0;6\right]$, f est-elle affine ?

L'aire du triangle CMD est égale à ${\displaystyle \frac{\mathrm{AD}\times \mathrm{DC}}{2}}$ donc pour tout réel x de l'intervalle $\left[0;6\right]$, $$f\left(x\right)={\displaystyle \frac{6\times 6}{2}}=18$$

Ainsi, f est la fonction définie sur l'intervalle $\left[0;6\right]$ par $f\left(x\right)=18$. Donc f est affine.

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