Dans le plan muni d'un repère , on considère les points et .
Déterminer une équation de la droite (AB).
Soit D la droite d'équation
Déterminer un vecteur directeur de la droite D.
Montrer que les droites (AB) et D sont sécantes.
Calculer les coordonnées du point I intersection des droites (AB) et D.
Soit f la fonction définie pour tout réel x de l'intervalle par .
Sa courbe représentative notée est tracée en annexe ci-dessous dans le plan muni d'un repère orthonormé.
Calculer l'image de 3 par la fonction f.
Quel est l'antécédent de 3 par la fonction f ?
Soient a et b deux réels tels que . Comparer et . En déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle .
Soit d la droite d'équation .
Tracer la droite d dans le repère précédent.
Étudier le signe de .
En déduire les positions relatives de la courbe et de la droite d.
La droite d coupe la droite Δ d'équation en un point A. Calculer les coordonnées du point A.
Déterminer une équation de la droite d′ parallèle à la droite d et passant par le point .
Le point est-il un point d'intersection de la droite d′ et de la courbe ?
Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.
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