contrôles en seconde

contrôle du 29 janvier 2013

  • Équations de droites, système.
  • Fonction inverse.
  • Vecteurs.

exercice 1

Dans le plan muni d'un repère Oıȷ, on considère les points A25 et B37.

  1. Déterminer une équation de la droite (AB).

  2. Soit D la droite d'équation y=x2+4

    1. Déterminer un vecteur directeur de la droite D.

    2. Montrer que les droites (AB) et D sont sécantes.

    3. Calculer les coordonnées du point I intersection des droites (AB) et D.


exercice 2

Soit f la fonction définie pour tout réel x de l'intervalle -6+ par fx=3x+6.

Sa courbe représentative notée Cf est tracée en annexe ci-dessous dans le plan muni d'un repère orthonormé.

    1. Calculer l'image de 3 par la fonction f.

    2. Quel est l'antécédent de 3 par la fonction f ?

  1. Soient a et b deux réels tels que -6<a<b. Comparer fa et fb. En déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle -6+.

  2. Soit d la droite d'équation y=-x3.

    1. Tracer la droite d dans le repère précédent.

    2. Étudier le signe de fx--x3.

    3. En déduire les positions relatives de la courbe Cf et de la droite d.

  3. La droite d coupe la droite Δ d'équation x=-6 en un point A. Calculer les coordonnées du point A.

    1. Déterminer une équation de la droite d parallèle à la droite d et passant par le point B-53.

    2. Le point C313 est-il un point d'intersection de la droite d et de la courbe Cf ?

  4. Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


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