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% Mise en forme des algorithmes
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\newcommand{\Algocmd}[1]{\textsf{\textsc{\textbf{#1}}}}\SetKwSty{Algocmd}
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%
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\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx
\newcommand{\Oij}{$\left( {{\mathrm{O}};\vec i,\vec j} \right)$}
\newcommand{\Oijk}{$\left( {{\mathrm{O}};\vec i,\vec j ,\vec k} \right)$}
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\newcommand{\fvalid}{\raisebox{1ex}{\rotatebox{180}{$\Rsh$}}} % flèche entrée pour prg casio
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\newcommand{\QCM}[3]{ $\bullet$ \quad #1 \hfill 
$\bullet$ \quad #2 \hfill 
$\bullet$ \quad #3 }

\newcommand{\QCMc}[4]{   #1 \\ 
\makebox[3cm][l]{\psframe(.25,.25) \qquad #2 }\hfill 
\makebox[3cm][l]{\psframe(.25,.25) \qquad #3 }\hfill 
\makebox[3cm][l]{\psframe(.25,.25) \qquad #4 }} % QCM avec cases à cocher%

% en-tête
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée JANSON DE SAILLY\\ 18 octobre 2013}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{contrôle \no 2}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{2\textsuperscript{nde} 10 }}}%droit
%pied de page                                              
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\newcounter{nexo}           % déclaration du numéro d'exo
\setcounter{nexo}{0}        % initialisation du numero

\newcommand{\exo}{
  \stepcounter{nexo} 
  \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE \; \arabic{nexo}}}}}}}}
  

\hypersetup{
pdftitle={Fonctions.}, 
pdfauthor={Arié Yallouz},   
pdfsubject={Fonctions affines, inéquation.}, 
pdfkeywords={Fonction affine, variation, inéquation, cours, exercices.},
pdfcontacturl={http//yallouz.arie.free.fr/},
pdflang={fr},
baseurl={http://yallouz.arie.free.fr/seconde_cours/index_poly_seconde.php}
}

\begin{document}


\exo  

\medskip 

\begin{enumerate}
	\item Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par $f(x)=-\dfrac{2}{3}x+3$
\begin{enumerate}
	\item Quel est l'antécédent de $(-2)$ par la fonction $f$ ?
	\item Donner le tableau du signe de $f(x)$.
	\item Soient $a$ et $b$ deux réels tels que $a < b$ comparer $f(a)$ et $f(b)$.	
	\item Dans le plan muni d'un repère orthonormé tracer la courbe $D_1$ représentative de la fonction $f$.
\end{enumerate}
\medskip
\begin{center}
\psset{unit=.5cm}
\begin{pspicture}(-12,-7)(20,12)
\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
\def\pshlabel#1{\footnotesize #1}
\def\psvlabel#1{\footnotesize #1}
\psgrid[gridwidth=0.1pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-12,-7)(20,12)
\psset{unit=1cm}
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt]{->}(0,0)(-6,-3.5)(10,6)
\uput[dl](0,0){\footnotesize{0}}
\uput[dl](10,0){\footnotesize{$x$}} \uput[dl](0,6){\footnotesize{$y$}}
\end{pspicture}
\end{center}

\item Soit $g$ la fonction affine telle que $g(-1) =-2$ et $g(7) =4$.
\begin{enumerate}
\item Tracer la courbe $D_2$ représentative de la fonction $g$ dans le repère précédent.
\item Déterminer l'expression de de $g(x)$ en fonction de $x$.
\item \'Etudier les positions relatives des deux droites $D_1$ et $D_2$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\exo

 \medskip 

Soit $f$  la fonction définie sur $\R$  par $f(x)=(x+2)^2-(2x-3)^2$. 
\begin{enumerate}
\item  \begin{enumerate}
\item Développer l'expression de $f(x)$.
\item Résoudre dans $\R$ l'équation $f(x)=16x-11$.
\end{enumerate}
	\item \begin{enumerate}
	\item Factoriser l'expression de $f(x)$.
	\item Résoudre dans $\R$ l'inéquation $f(x)\leqslant 0$.
	\end{enumerate}
	\end{enumerate}

\bigskip

\exo

 \medskip 

Soit $f$  la fonction définie  par $f(x)=\dfrac{7x-2}{3x+1}$. 
\begin{enumerate}
\item  Déterminer l'ensemble de définition de la fonction $f$.
	\item \begin{enumerate}
	\item \'Etudier le signe de $\dfrac{7x-2}{3x+1}-2$ à l'aide d'un tableau.
	\item En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation $f(x)\geqslant 2$.
	\end{enumerate}
	\end{enumerate}
	
	\bigskip
	
\exo 

 \medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer le pourcentage d'augmentation du cours d'une action qui a subi trois hausses successives de 6\%. 
\item Le cours d'une action a baissé de 16\%. Quel devra être le taux du pourcentage d'augmentation pour que cette action retrouve son cours initial ?
	\end{enumerate}
\end{document}