Chaque question comporte trois affirmations, une seule des trois est exacte. Indiquer sur votre copie le numéro de la question et recopier l'affirmation exacte sans justifier votre choix.
Une bonne réponse rapporte 0,5 point; une mauvaise réponse retire 0,25 point; l'absence de réponse donne 0 point.
La courbe donnée ci-dessous est la représentation graphique, d'une fonction f définie et dérivable sur .
On sait que :
On note la dérivée de la fonction f sur
a. | b. | c. |
Le coefficient directeur de la tangente à la courbe en A est égal à 1.
Donc
On note F la primitive de la fonction f sur telle que .
a. | b. F est croissante sur | c. |
Dire que F est une primitive de f sur signifie, que pour tout réel x.
Or la tangente à la courbe en A a pour équation d'où
Donc
On pose .
a. | b. g a les mêmes variations que f sur | c. |
alors la fonction g est définie sur tout intervalle où la fonction f est strictement positive. g est donc définie sur .
et d'après la représentation graphique, d'où :
la fonction ln étant strictement croissante,
Donc
On considère un dé qui a été truqué de telle sorte que, le numéro 6 sort une fois sur trois et les autres numéros (1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5) ont chacun la même probabilité de sortir.
On jette ce dé une fois, et on note :
Les événements S et A
a. sont équiprobables | b. sont incompatibles | c. sont indépendants |
Donc les événements S et A sont incompatibles.
Les événements T et M
a. sont équiprobables | b. sont incompatibles | c. ne sont pas indépendants |
Or . Donc
Les événements T et M ne sont pas indépendants.
La probabilité de l'évènement M est
a. | b. | c. |
Les numéros 1, 3 et 5 sont impairs et ont chacun la même probabilité de sortir alors
.
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.