contrôles en terminale ES

Contrôle du 26 avril 2013

Corrigé de l'exercice 2

Dans un supermarché, le temps d'attente X à la caisse, exprimé en minutes, suit la loi uniforme sur l'intervalle $[1; 11]$ .

Déterminer la fonction de densité de probabilité f de la la loi de X.
La variable aléatoire X suit la loi uniforme sur l'intervalle $[1; 11]$ . Donc la fonction de densité est la fonction constante f définie sur $[1; 11]$ par $f (x) = \frac{1}{11 - 1} = 0,1$
La fonction de densité f de la loi uniforme sur l'intervalle $[1; 11]$ est définie par $f (x) = 0,1$ .
Quelle est la probabilité que le temps d'attente soit compris entre trois et cinq minutes ?
$P (3 ⩽ X ⩽ 5) = \frac{5 - 3}{10} = 0,2$
La probabilité que le temps d'attente à la caisse soit compris entre trois et cinq minutes est égale à 0,2.
Quelle est la probabilité qu'un client attende plus de huit minutes à la caisse ?
$P (X ⩾ 8) = \frac{11 - 8}{10} = 0,3$
La probabilité qu'un client attende plus de huit minutes à la caisse est égale à 0,3.
Préciser le temps d'attente moyen à la caisse.
Le temps d'attente moyen est l'espérance mathématique de loi uniforme sur $[1; 11]$ $E (X) = \frac{11 + 1}{2} = 6$
Le temps d'attente moyen à la caisse est de six minutes.

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 :

indifférent :

[ Accueil ]

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.