contrôles en terminale ES

contrôle spécialité du 11 octobre 2015

Sujet B : corrigé de l'exercice 2

On considère les matrices suivantes : $A = (\begin{array}{r} - 9 & 6 & - 1 \\ - 10 & 8 & 2 \\ 13 & - 5 & 8 \end{array})$ et $B = (\begin{array}{r} 2 & - 3 & 5 \\ 3 & - 4 & 7 \\ - 1 & 3 & - 3 \end{array})$ .

Calculer la matrice $P = A B$ .

$\begin{array}{rcl} P & = & (\begin{array}{r} - 9 & 6 & - 1 \\ - 10 & 8 & 2 \\ 13 & - 5 & 8 \end{array}) \times (\begin{array}{r} 2 & - 3 & 5 \\ 3 & - 4 & 7 \\ - 1 & 3 & - 3 \end{array}) \\ = & (\begin{matrix} - 18 + 18 + 1 & 27 - 24 - 3 & - 45 + 42 + 3 \\ - 20 + 24 - 2 & 30 - 32 + 6 & - 50 + 56 - 6 \\ 26 - 15 - 8 & - 39 + 20 + 24 & 65 - 35 - 24 \end{matrix}) \\ = & (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & 5 & 6 \end{matrix}) \end{array}$

Ainsi, $P = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & 5 & 6 \end{matrix})$ .

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