Soit f la fonction définie pour tout réel x par .
On note la dérivée de la fonction f et la dérivée seconde.
Déterminer .
Étudier les variations de la fonction f.
Déterminer .
Étudier la convexité de la fonction f.
La fonction f, définie dans la partie A, modélise sur l'intervalle , le cours d'une action sur une année.
x est le temps écoulé exprimé en mois et est le cours de l'action en euros.
Sur un an, quel a été le cours le plus bas de cette action ? le cours le plus haut ?
À quel moment la croissance du cours de cette action s'est-elle ralentie ?
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