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\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx
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\newcommand{\Ouv}{\ensuremath{\left( {{\mathrm{O}};\vec{u},\vec{v}} \right)}}
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%
\newcounter{nexo}    % déclaration du numéro d'exo
\setcounter{nexo}{0} % initialisation du numero
\newcommand{\exo}{%
  \stepcounter{nexo} 
  \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\textsc{exercice  \arabic{nexo}}}}}}}
  }%

% en-tête
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée JANSON DE SAILLY\\ 8 octobre 2013}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{contrôle \no 2}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{T\textsuperscript{le} STI2D}}}%droit
%pied de page
%\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{ \htmladdnormallink{\scriptsize{\textsf{\textsc{A. Yallouz (MATH@ES)}}}}{http://yallouz.arie.free.fr}}

\begin{document}

\exo

\medskip

Dans chacun des cas suivants, calculer une primitive $F$ de la fonction $f$.

	\begin{enumerate}
	\item $f$  est définie sur $\R$   par $f(x)=3x^2+2x-1$.
	\vspace{1.5cm}	
	\item $f$ est définie sur $\R$ par  $f(x)=2x^3 +x^2- \dfrac{1}{2}$.
	\vspace{1.5cm}
	\item $f$ est définie sur $\left]0; +\infty\right[$ par  $f(x)=\dfrac{2}{x^2}+ \dfrac{x^2}{2}$. 
	\vspace{1.5cm}
	\item $f$  est définie sur $]0;+\infty[$   par $f(x)=2x-\dfrac{3}{x^3}$.
	\vspace{1.5cm}
	\item $f$  est définie sur $\R$   par $f(t)=2\cos\left(3t+\dfrac{\pi}{3}\right)$.
	\vspace{1.5cm}
	\item $f$  est définie sur $\R$   par  $f(t)=-3\sin\left(2t+\dfrac{\pi}{6}\right)$.
	\vspace{1.5cm}
	\item $f$  est définie sur $\R$   par $f(t)=\cos\left(2t+\dfrac{\pi}{4}\right)-\sin\left(2t-\dfrac{\pi}{4}\right)$.
	\vspace{1.5cm}
\end{enumerate}

 \medskip 
 
 \exo
 
 \medskip 
 
Dans chacun des cas suivants, calculer la primitive $F$ de la fonction $f$ qui vérifie la condition donnée.
 
 \medskip 
 
\begin{enumerate}
	\item $f$  est définie sur $\R$   par $f(x)=\dfrac{2x}{\left(x^2+1\right)^2}$\:  et\: $F(-1)=\dfrac{1}{2}$.
	 \vspace{2.cm}
	\item $f$  est définie sur $\R$   par $f(t)=2\cos\left(2t+\dfrac{\pi}{6}\right)\sin\left(2t+\dfrac{\pi}{6}\right)$\:  et\:  $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=0$.
	
	\end{enumerate}
	
	
\end{document}

