Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent de point.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse.
On donne ci-dessous la courbe 𝒞 représentative d'une fonction f définie et dérivable sur .
On pose . Un encadrement de I est :
La fonction f est positive donc l'intégrale est égale à l'aire, exprimée en unités d'aire, du domaine hachuré compris entre la courbe 𝒞, l'axe des abscisses et les droites d'équation et .
Or cette cette aire, est comprise entre l'aire d'un rectangle de côtés 1 et 3 et l'aire d'un rectangle de côtés 1 et 4 d'où .
a. | b. | c. | d. |
La fonction g est définie sur l'intervalle par .
La limite de cette fonction g en est égale à :
et donc par produit des limites, d'où .
Soit .
a. | b. | c. 0 | d. 5 |
La suite est géométrique de premier terme et de raison .
La somme des 9 premiers termes de cette suite est égale à :
est une suite géométrique de premier terme et de raison donc la somme des 9 premiers termes de cette suite est égale à :
a. | b. | c. | d. 6,9 |
La suite est la suite géométrique de premier terme et de raison .
L'algorithme qui calcule et affiche tous les termes strictement inférieurs à 450 de cette suite est :
L'algorithme a calcule et affiche les 450 premiers termes termes, il ne convient pas. Les algorithmes b et d n'affichent que le terme supérieur ou égal à 450.
L'algorithme c est le seul qui calcule et affiche tous les termes strictement inférieurs à 450 de cette suite
a.
| b.
| ||||||||||||||
c.
| d.
|
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