surfaces avec Excel

représentation graphique d'une surface d'équation z = f(x,y) avec excel

Exemple d'une surface obtenue avec x^2 + y^2

Représenter graphiquement une surface à partir d'une équation dans Excel nécéssite la création de trois tableaux de valeurs :

Les étapes à suivre:

  1. Saisir en cellule B2 l'expression de la fonction, au format texte par exemple: x^2+y^2 (Attention! Excel ne reconnaît pas la multiplication implicite pour 2x saisir 2*x)
    Cliquer sur menu Format → Cellule → onglet nombre → option texte → valider. ( Pour une présentation plus aérée fusionner les cellules B2 à D2 )
  2. Saisir les bornes de l'intervalle des valeurs x respectivement en B5 et B6.
  3. Saisir les bornes de l'intervalle des valeurs y respectivement en D5 et D6.
  4. Générer les différents tableaux nommés x_val pour les différentes valeurs de x, y_val pour les différentes valeurs de y et fxy pour les valeurs de la fonction.
    • Cliquer sur Insertion → Nom → Définir pour ouvrir la boîte de dialogue:"Définir un nom"
    • Dans la zone "Noms dans le classeur" saisir x_val, dans la zone "Fait référence à" saisir la formule :
      =$B$5+(COLONNE(DECALER($A$1;0;0;1;51))-1)*($B$6-$B$5)/50 → cliquer sur ajouter.
    • Dans la zone "Noms dans le classeur" saisir y_val, dans la zone "Fait référence à" saisir la formule :
      =$D$5+(LIGNE(DECALER($A$1;0;0;51;1))-1)*($D$6-$D$5)/50 → cliquer sur ajouter.
    • Dans la zone "Noms dans le classeur" saisir fx, dans la zone "Fait référence à" saisir la formule :
      =SUBSTITUE($B$2;"x";"(x_val)") → cliquer sur ajouter.
    • Dans la zone "Noms dans le classeur" saisir fxy, dans la zone "Fait référence à" saisir la formule :
      =EVALUER(SUBSTITUE(fx;"y";"y_val")) → cliquer sur ajouter → cliquer sur OK.
  5. Tableau des valeurs
    • Sélectionner les cellules H2 à BF2 saisir la formule matricielle {=x_val} et la valider en appuyant en même temps sur les touches Ctrl Shift et entrée les accolades sont alors insérées par le tableur.
    • Sélectionner les cellules G3 à G53 saisir la formule matricielle {=y_val} et la valider en appuyant en même temps sur les touches Ctrl Shift et entrée.
    • Sélectionner le contenu des cellules H3 à BF53 saisir la formule matricielle {=fxy} et la valider en appuyant en même temps sur les touches Ctrl Shift et entrée.
  6. Sélectionner le contenu des cellules G2 à BF53 puis, cliquer sur l'icône Assistant graphique choisir le type "Surface" puis le sous type "Surfaces 3D" → suivant → onglet " Plage de données" : sélectionner : "Série en lignes" → cliquer sur Terminer.
  7. Pour une représentation plus conforme à celle en usage, le graphique étant sélectionné:
    • Menu Graphique → Vue 3D → Format de vue 3D → Altitude 20, Rotation 310, cocher Axes à angle droit → Appliquer → OK.
    • Pour l'axe x'x: Sélectionner Axe des abscisses → Format de l'axe → onglet Échelle → cocher Abscisses en ordre inverse → OK.
    • Pour l'axe y'y: Sélectionner Axe de série → Format de l'axe → onglet Échelle → cocher Séries en ordre inverse → OK.

Attention: Pour l'axe z'z: les formats classiques de la boîte de dialogue "Format de série de données" ne sont pas accessibles pour une surface 3D. Pour les modifications il faut passer par les boîtes de dialogue "Format de légende" à l'aide d'un double clic sur la légende et "Format de symbole de légende" à l'aide d'un double clique sur un des symboles de légende.

télécharger

Le classeur exemple fonctions XY : ( .zip 130 ko )

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