contrôles en première ES spécialité

contrôle du 08 janvier 2009

thème:

Géométrie dans l'espace

exercice 1

Soit ABCD un tétraèdre, L et M les points tels que  AL=13AB+15AC et AM=13AD+15AC.

Courbe d'évolution : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Placer les points L et M.

  2. Montrer que les droites (LM) et (BD) sont parallèles.

  3. Soit K le milieu du segment [AC], les points B, K et M sont-ils un alignés ?


exercice 2

Dans l'espace muni d'un repère (O;ı,ȷ,k) , on considère le pavé droit OABCDEFG.

Pavé droit OABCDEFG : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Lire les coordonnées des points E et G.

  2. Placer le point P de coordonnées 586 dans le repère précédent.

  3. La cote du point M est égale à 5, quels sont les coordonnées du point M ?

  4. N est un point du plan (BCG), lire les coordonnées du point N.


exercice 3

Dans l 'espace muni d'un repère orthonormé (O;ı,ȷ,k). On considère les points A-14-3, B2-23, C101, D1-2-1 et E-13-4.

  1. Les points A, B et C sont-ils alignés ?

  2. Montrer que les points A, D et E déterminent un plan.

  3. Les points A, C, D et E sont-ils coplanaires  ? Qu'en est-il des points A, B, C, D et E ?

  4. Déterminer les coordonnées du point H tel que AH+BH=9ı.

  5. Montrer que la droite (CH) est perpendiculaire au plan (ADE).


Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf      |      Word  


Rechercher des exercices regoupés par thème      

[ Accueil ]

L'affichage recommandé pour une meilleure lisibilité est de 1280 × 1024.

math@es

✉ A.Yallouz

Powered by MathJax