Un nouveau bachelier souhaitant souscrire un prêt automobile pour l'achat de sa première voiture, a le choix entre les trois agences bancaires de sa ville : agence A, agence B et agence C.
On s'intéresse au nombre de prêts automobiles effectués dans cette ville.
Les parties A et B sont indépendantes.
Dans le tableau suivant figure le nombre de prêts effectués dans l'agence B lors des premiers mois de 2009.
| Mois | Janvier | Février | Mars | Avril | Mai | Juin |
| Rang du mois | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Nombre de prêts | 56 | 44 | 42 | 52 | 50 | 56 |
En utilisant la calculatrice, donner une équation de la droite d'ajustement affine de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.
Combien de prêts automobiles peut-on prévoir pour le mois de décembre 2009 avec cet ajustement ? On arrondira le résultat à l'entier le plus proche.
Après vérification, on a constaté que :
On suppose que tous les clients souscrivent à une assurance dans l'agence où le prêt est souscrit.
Deux types de contrats sont proposés : le contrat tout risque, dit Zen et le deuxième contrat appelé Speed.
On interroge au hasard un client d'une de ces trois banques ayant souscrit un contrat d'assurance automobile.
On considère les évènements suivants :
Dans tout l'exercice, on donnera les valeurs exactes.
Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
Déterminer la probabilité que le client interrogé ait souscrit un prêt automobile avec une assurance Zen dans l'agence A.
Vérifier que la probabilité de l'évènement Z est égale à 0,545.
Le client a souscrit une assurance Zen.
Déterminer la probabilité que le prêt soit souscrit dans l'agence C.
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