Deux maladies A et B affectent les animaux d'un pays. On estime que 12 % des animaux sont atteints de la maladie A, 8 % des animaux sont atteints de la maladie B et 3 % des animaux sont atteints des deux maladies.
On prend un animal de ce pays au hasard.
Calculer la probabilité que cet animal soit atteint seulement de la maladie A.
Notons :
Les données de l'énoncé sont :
B | |||
A | 0,03 | 0,12 | |
0,08 | 1 |
La probabilité qu'un animal soit atteint seulement de la maladie A est la probabilité pour un animal d'être atteint de la maladie A et de ne pas être atteint de la maladie B.
La probabilité qu'un animal soit atteint seulement de la maladie A est égale à 0,09.
Calculer la probabilité que cet animal ne soit pas malade.
L'évènement «l'animal n'est pas malade» est l'évènement contraire de l'évènement «l'animal est malade» de probabilité :
D'où
La probabilité qu'un animal ne soit pas malade est égale à 0,83.
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