contrôles en première ES spécialité

contrôle du 10 decembre 2007

thème:

Géométrie dans l'espace

exercice 1

Dans l'espace muni d'un repère (O;ı,ȷ,k) , on considère le pavé droit OABCDEFG.

Pavé droit OABCDEFG : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Lire les coordonnées des points E et G ?

  2. Placer le point P de coordonnées 484 dans le repère précédent.

  3. La cote du point M est égale à 7, quels sont les coordonnées du point M ?

  4. N est un point du plan (ABF), quelles sont ses coordonnées ?


exercice 2

Dans l'espace muni d'un repère (O;ı,ȷ,k) on considère les points A2-13, B321, C-231 et D630

  1. Les points A, B et C déterminent-ils un plan ?

  2. Calculer les coordonnées du point I milieu du segment BC.

  3. Les points A, B, C et D sont-ils coplanaires ?


exercice 3

L'espace est rapporté à un repère orthonormé (O;ı,ȷ,k). On considère les points A2-13, B-231, C-204, D9-58 et E8-76.

  1. Montrer que les points A, B et C déterminent un plan.

  2. Les points A, B et E sont-ils alignés ?

  3. Montrer que les vecteurs ED et AB sont orthogonaux.

  4. Montrer que la droite (ED) est perpendiculaire au plan (ABC).


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✉ A.Yallouz

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