contrôles en première ES spécialité

contrôle du 16 octobre 2008

thème:

Fonctions affines par morceaux.

exercice 1

Le tableau ci-dessous, donne le taux d'endettement des ménages en France en pourcentage du revenu brut disponible.

Source INSEE.
Date1er trimestre 20062e trimestre 20063e trimestre 20064e trimestre 20061er trimestre 2007
Rang xi12345
Taux en %64,565,366,867,868,3

Le graphique associé ci-dessous, représente le taux d'endettement en fonction du rang xi du trimestre.

Courbe d'évolution : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Au 4e trimestre 2007, le taux d'endettement des ménages était de 70,9%.

  1. Placer sur le graphique, le point correspondant au taux d'endettement du 4e trimestre 2007.

  2. Par interpolation linéaire, calculer :

    1. Une estimation des taux d'endettement du deuxième trimestre 2007 et du troisième trimestre 2007.

    2. Le taux d'endettement prévisible au premier trimestre 2008.


exercice 2

Le salaire mensuel net d'un salarié est égal au salaire mensuel brut diminué de la somme des prélèvements obligatoires (sécurité sociale, retraite complémentaire etc..).
Le montant des différents prélèvements obligatoires se calcule suivant le tableau suivant :

Taux Assiette du prélèvementMontants
11,2 %Montant du salaire brut 
10,5 %Tranche 1 : Part du salaire brut comprise entre 0 € et 2600 € 
8,6 %Tranche 2 : Part du salaire brut strictement supérieure à 2600 € 
  1. Calculer le salaire net d'un salarié dont :

    1. le salaire brut mensuel est de  1800 €.

    2. le salaire brut mensuel est de  3200 €.

  2. On note x le montant en euros du salaire brut et fx le montant en euros du salaire net en fonction de x.
    Déterminer l'expression de f en fonction de x.

  3. Le salaire mensuel net d'un salarié est de 1135,35 €,  quel est son salaire brut ?

  4. Quel doit être le montant minimal du salaire brut mensuel (arrondi à l'euro près), pour que le salaire net mensuel soit supérieur à 3000 € ?


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