contrôles en première ES spécialité

contrôle du 07 mai 2009

Corrigé de l'exercice 1

Soit $I_{2} = (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix})$ et $M = (\begin{matrix} a & b \\ - b & a \end{matrix})$ où a et b sont deux réels non nuls. Déterminer les éléments de la matrice J telle que $M = a I_{2} + b J$ .

$\begin{matrix} M = a I_{2} + b J & \Leftrightarrow & b J = M - a I_{2} \end{matrix}$

Soit $\begin{array}{l} b J = (\begin{matrix} a & b \\ - b & a \end{matrix}) - a \times (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}) & \Leftrightarrow & b J = (\begin{matrix} a & b \\ - b & a \end{matrix}) - (\begin{matrix} a & 0 \\ 0 & a \end{matrix}) \\ \Leftrightarrow & b J = (\begin{matrix} 0 & b \\ - b & 0 \end{matrix}) \\ \Leftrightarrow & J = (\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{matrix}) \end{array}$

La matrice J telle que $M = a I_{2} + b J$ est $J = (\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{matrix})$

Rechercher des exercices regoupés par thème

programme antérieur à 2019 :

[ Accueil ]

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.