contrôles en première ES spécialité

contrôle du 07 mai 2009

thème:

Matrices

exercice 1

Soit I2=1001 et M=ab-baa et b sont deux réels non nuls.

Déterminer les éléments de la matrice J telle que M=aI2+bJ.


exercice 2

Soit A=-3-523

  1. Calculer A2 en déduire l'inverse de la matrice A.

  2. Calculer A3 et A4 Quel est l'inverse de la matrice A2 ?


exercice 3

Soit T=ab-1-2a et b sont deux réels. Calculer a et b pour que T=T-1


exercice 4

Une entreprise fabrique deux types de produits notés A et B :

  1. On note C=402080 la matrice ligne des coûts unitaires, en euros, des trois facteurs de production (matières premières, main d'œuvre et énergie). Calculer sous forme d'un produit de matrices, la matrice ligne P=pApB des prix de revient des produits A et B

  2. Le bénéfice est égal à 20% du prix de revient sur le produit A et à 25% du prix de revient sur le produit B.

    1. Déterminer les éléments de la matrice carrée M telle que la matrice ligne V=vAvB des prix de vente de chaque article soit égale au produit des deux matrices P et M.

    2. Calculer V.

  3. L'entreprise reçoit une commande de 100 produits A et 80 produits B. Calculer à l'aide d'un produit de deux matrices, le montant total en euros de la commande.


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✉ A.Yallouz

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