contrôles en terminale ES

contrôle du 17 mars 2007

Corrigé de l'exercice 2

À l'occasion de la fête du cinéma, le service de publicité d'un quotidien propose chaque jour la possibilité de gagner une place de cinéma sous forme de cartes à gratter.
Dans 13% des journaux mis en vente, on trouve une carte gagnante.  

Quelle est la probabilité, arrondie au centième, qu'un client qui a acheté pendant cinq jours ce quotidien gagne au moins une place de cinéma ?

Notons S l'évènement « gagner un place de cinéma », dans 13% des journaux mis en vente, on trouve une carte gagnante alors : pS=0,13etpS̅=1-pS=0,87

L'achat pendant cinq jours du quotidien est assimilé à la répétition de cinq épreuves de Bernoulli, identiques et indépendantes.
La loi de probabilité associée au nombre de cartes gagnantes obtenues à l'issue des cinq épreuves est une loi binomiale de paramètres 5 et 0,13.

"Gagner au moins une place" est l'évènement contraire de "ne gagner aucune place".

Or la probabilité d'obtenir cinq échecs successifs est 0,875.

Par conséquent, la probabilité d'avoir au moins un succès est 1-0,8750,5016

Arrondie au centième, la probabilité qu'un client qui a acheté pendant cinq jours ce quotidien gagne au moins une place de cinéma est 0,5.



Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.