Étudier le signe du polynôme où X est un réel.
Soit g la fonction définie sur par : .
Montrer que pour tout réel x,
Résoudre dans l'équation : , en déduire les solutions de l'équation .
Étudier le signe de la fonction g sur .
Soit f la fonction définie sur par : . Sa courbe représentative est donnée ci-dessous.
Calculer les coordonnées des points A et B intersection de la courbe avec les axes du repère.
Étudier les limites de la fonction f en et en . Préciser les asymptotes éventuelles à la courbe .
Calculer , où est la dérivée de f.
Étudier les variations de f sur .
Donner les équations des tangentes à la courbe aux points d'abscisses et 0.
D'après sujet bac La Réunion 2003
Les membres d'un club se présentent à l'accueil soit pour jouer au golf soit pour profiter de la piscine. Trois membres se présentent successivement et indépendamment les uns des autres. On suppose que, pour chacun des trois, la probabilité qu'il joue au golf est 0,8.
On s'intéresse au nombre de golfeurs parmi ces trois personnes :
En utilisant un arbre pondéré, calculer la probabilité que deux membres exactement jouent au golf.
Établir la loi de probabilité associée à cette situation.
Déterminer l'espérance mathématique de cette loi.
Déterminer la probabilité qu'au moins un des trois membres ne joue pas au golf.
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