contrôles en terminale ES

contrôle du 04 avril 2007

thèmes abordés

  • Fonction exponentielle.
  • Probabilités, loi binomiale.

exercice 1

partie a

  1. Étudier le signe du polynôme PX=-8X2+2X+1X est un réel.

  2. Soit g la fonction définie sur par : gx=-8ex+e-x+2.

    1. Montrer que pour tout réel x, gx=-8e2x+2ex+1ex

    2. Résoudre dans l'équation : -8e2x+2ex+1=0 , en déduire les solutions de l'équation gx=0.

    3. Étudier le signe de la fonction g sur .

partie b

Soit f la fonction définie sur par : fx=8-e-xex+1. Sa courbe représentative 𝒞f est donnée ci-dessous.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Calculer les coordonnées des points A et B intersection de la courbe 𝒞f avec les axes du repère.

  2. Étudier les limites de la fonction f en - et en +. Préciser les asymptotes éventuelles à la courbe 𝒞f.

  3. Calculer fx, où f est la dérivée de f.

  4. Étudier les variations de f sur .

  5. Donner les équations des tangentes à la courbe 𝒞f aux points d'abscisses -3ln2 et 0.


exercice 2

D'après sujet bac La Réunion 2003

Les membres d'un club se présentent à l'accueil soit pour jouer au golf soit pour profiter de la piscine. Trois membres se présentent successivement et indépendamment les uns des autres. On suppose que, pour chacun des trois, la probabilité qu'il joue au golf est 0,8.
On s'intéresse au nombre de golfeurs parmi ces trois personnes :

  1. En utilisant un arbre pondéré, calculer la probabilité p2 que deux membres exactement jouent au golf.

  2. Établir la loi de probabilité associée à cette situation.

  3. Déterminer l'espérance mathématique de cette loi.

  4. Déterminer la probabilité qu'au moins un des trois membres ne joue pas au golf.



Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf      |      Word  


Rechercher des exercices regoupés par thème      

[ Accueil ]

L'affichage recommandé pour une meilleure lisibilité est de 1280 × 1024.

math@es

✉ A.Yallouz

Powered by MathJax