Baccalauréat technologique 2013 MATHÉMATIQUES Série STI2D

sujet : France métropolitaine septembre 2013

correction de l'exercice 1

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n'est demandée.
Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent aucun point.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante.

  1. La forme exponentielle du nombre complexe z=-5+5i est :

    • Le module r du nombre complexe z=-5+5i est :r=-52+52=50=52

    • L'argument θ du nombre complexe z=-5+5i est tel que : {cosθ=-552=-22sinθ=552=22 D'où z a pour argument θ=3π4

    Une écriture sous forme exponentielle du nombre complexe z=-5+5i est donc z=52ei3π4.

    1. z=5ei3π4

    2. z=52ei3π4

    3. z=5e-iπ4

    4. z=52e-iπ4

  2. Si z1=22ei3π4 et z2=2e-iπ3, alors le produit z1×z2 est un nombre complexe :

    z1×z2=22ei3π4×2e-iπ3=4ei3π4-π3=4ei5π12 Ainsi, z1×z2 est un nombre complexe de module 4 et d'argument 5π12

    1. de module 4 et dont un argument est 2π7

    2. de module 22 et dont un argument est 5π12

    3. de module 4 et dont un argument est 5π12

    4. de module 22 et dont un argument est 13π12

  3. Le nombre complexe 2-i22+i2 est egal à :

    2-i22+i2=2-i2×2-i22+i2×2-i2=4-4i-44=-i

    1. 1

    2. i

    3. -1

    4. -i

  4. Le nombre complexe z de module 23 et dont un argument est 2π3 a pour forme algébrique :

    z=23ei2π3=23×cos2π3+isin2π3=23×-12+i32=-3+3i

    1. 3-3i

    2. 3-i3

    3. -3+3i

    4. -3+i3


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.