On note i le nombre complexe de module 1 et d'argument .
On considère les nombres complexes , et définis par , et
Déterminer l'écriture exponentielle de
L'écriture exponentielle d'un nombre complexe z est où ρ est le module de z et θ un argument de z
Le module du nombre complexe est .
Un argument θ du nombre complexe est tel que . D'où a pour argument .
Ainsi,
Déterminer l'écriture algébrique de .
Le nombre complexe a pour module 1 et pour argument d'où
L'écriture algébrique de est donc .
Démontrer que .
Ainsi, .
En déduire l'écriture algébrique de .
L'écriture algébrique de est .
En déduire que et .
Une forme trigonométrique de est . D'après le résultat de la question précédente, on obtient :
et .
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