Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent de point.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante.
L'équation a pour solution :
L'équation est définie pour tout réel x tel que soit pour tout réel .
Pour tout réel x de l'intervalle :
a. | b. | c. | d. |
Soit f la fonction définie et dérivable sur l'intervalle par . Le nombre est égal à :
La dérivée de la fonction f est la fonction définie sur l'intervalle par . D'où
a. | b. 0 | c. | d. |
Le plus petit entier naturel n solution de l'inéquation est :
Pour tout entier n :
Comme , on en déduit que le plus petit entier naturel n solution de l'inéquation est .
a. | b. | c. | d. |
Soit une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle . On note sa dérivée et F une de ses primitives. On sait que pour tout x de l'intervalle , .
On peut affirmer que, sur l'intervalle , la fonction F est :
La dérivée seconde de la fonction F est la fonction .
Comme pour tout réel x de l'intervalle on a , on en déduit que la fonction F est convexe sur l'intervalle .
a. décroissante ; | b. strictement croissante ; | c. convexe ; | d. négative. |
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