contrôles en première ES

contrôle du 20 octobre 2008

Corrigé de l'exercice 2

Soit f la fonction définie sur ]2;+[ par f(x)=-2x2+5x+1x-2. Déterminer les réels a, b et c tels que f(x)=ax+b+cx-2.

Pour tout réel x2, ax+b+cx-2=(ax+b)(x-2)+cx-2=ax2-2ax+bx-2b+cx-2=ax2+(-2a+b)x+(-2b+c)x-2

Par idendification à f(x)=-2x2+5x+1x-2 ; a, b et c sont solutions du système : {a=-2 terme en x2-2a+b=5 terme en x-2b+c=1 terme constant {a=-2b=1c=3

Ainsi sur ]2;+[, f(x)=-2x+1+3x-2



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