Le tableau suivant, donne les revenus des indépendants du commerce, de l'industrie, du BTP et des services en 2008.
| Secteur d'activité | Répartition de la population en % | Revenus en euros | Rapport interquartiles | Rapport D9/Médiane |
| Services | 46,3 | 30 500 | 7,7 | 4,8 |
| Commerce | 26,0 | 25 800 | 8,8 | 4,1 |
| BTP | 17,3 | 28 400 | 3,2 | 2,7 |
| Industrie | 5,4 | 26 100 | 6,3 | 3,6 |
| Indéterminé | 5,0 | 28 000 | 5,6 |
Calculer l'arrondi à l'euro près le revenu moyen de l'ensemble de la population des indépendants.
Donner l'écart type σ , arrondi à 10− 2 près.
Calculer le pourcentage de la population des indépendants dont le revenu est compris dans l'intervalle .
Donner une interprétation des deux valeurs en gras dans le tableau.
Un QCM (questionnaire à choix multiples) comporte cinq questions indépendantes et, pour chaque question, quatre réponses sont proposées dont une seule est exacte.
Un élève répond au hasard à ce QCM.
On nomme X la variable aléatoire comptant le nombre de réponses exactes obtenues par cet élève.
Donner la loi de probabilité de X ainsi que son espérance mathématique.
Calculer la probabilité que cet élève obtienne exactement deux réponses exactes.
Calculer la probabilité que cet élève obtienne au moins quatre réponses exactes.
Soit f la fonction définie sur par .
On note sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
On note la dérivée de la fonction f. Calculer .
Étudier les variations de la fonction f.
Donner une équation de la tangente T à la courbe au point A d'abscisse .
Représenter la tangente T sur le graphique ci-dessous.
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