contrôles en première ES

contrôle du 09 mars 2012

Thèmes :

  • Statistique : moyenne, écart-type, quantiles .
  • Probabilité : loi binomiale .
  • Fonction dérivée et variation.

exercice 1

Le tableau suivant, donne les revenus des indépendants du commerce, de l'industrie, du BTP et des services en 2008.

Source INSEE, base non-salariés.
Secteur d'activitéRépartition de la population en % Revenus en euros Rapport interquartiles Rapport D9/Médiane
Services46,330 5007,74,8
Commerce26,025 8008,84,1
BTP17,328 4003,22,7
Industrie5,426 1006,33,6
Indéterminé5,028 0005,6 
    1. Calculer l'arrondi à l'euro près le revenu moyen x¯ de l'ensemble de la population des indépendants.

    2. Donner l'écart type σ , arrondi à 10− 2 près.
      Calculer le pourcentage de la population des indépendants dont le revenu est compris dans l'intervalle x¯-σx¯+σ.

  1. Donner une interprétation des deux valeurs en gras dans le tableau.


exercice 2

Un QCM (questionnaire à choix multiples) comporte cinq questions indépendantes et, pour chaque question, quatre réponses sont proposées dont une seule est exacte.
Un élève répond au hasard à ce QCM.

  1. On nomme X la variable aléatoire comptant le nombre de réponses exactes obtenues par cet élève.
    Donner la loi de probabilité de X ainsi que son espérance mathématique.

  2. Calculer la probabilité que cet élève obtienne exactement deux réponses exactes.

  3. Calculer la probabilité que cet élève obtienne au moins quatre réponses exactes.


exercice 3

Soit f la fonction définie sur par fx=5x-3x2+x+1.
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.

  1. On note f la dérivée de la fonction f. Calculer fx.

  2. Étudier les variations de la fonction f.

  3. Donner une équation de la tangente T à la courbe Cf au point A d'abscisse -32.
    Représenter la tangente T sur le graphique ci-dessous.

    Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.