Un QCM (questionnaire à choix multiples) comporte cinq questions indépendantes et, pour chaque question, quatre réponses sont proposées dont une seule est exacte.
Un élève répond au hasard à ce QCM.
On nomme X la variable aléatoire comptant le nombre de réponses exactes obtenues par cet élève.
Donner la loi de probabilité de X ainsi que son espérance mathématique.
Pour chaque question, quatre réponses sont proposées dont une seule est exacte. Donc la probabilité de donner une réponse exacte à chacune des cinq questions en répondant au hasard est 0,25.
La loi de probabilité de X est une loi binomiale de paramètres 5 et . Son espérance mathématique est .
Calculer la probabilité que cet élève obtienne exactement deux réponses exactes.
La probabilité d'obtenir exactement deux réponses exactes en répondant au hasard à ce QCM est .
Calculer la probabilité que cet élève obtienne au moins quatre réponses exactes.
La probabilité d'obtenir au moins quatre réponses exactes en répondant au hasard à ce QCM est .
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