contrôles en terminale ES

contrôle du 10 décembre 2011

Corrigé de l'exercice 1

Dans chacun des cas suivants, calculer une primitive F de la fonction f :

  1. f est définie sur par f(x)=2x3-12.

    D'après les formules donnant les primitives des fonctions usuelles, F(x)=2×x44-12×x

    Une primitive de la fonction f est la fonction F définie sur par F(x)=x4-x2.


  2. f est définie sur ]0;+[ par f(x)=2x2+x22.

    D'après les formules donnant les primitives des fonctions usuelles, F(x)=2×(-1x)+12×x33

    Une primitive de la fonction f est la fonction F définie sur ]0;+[ par F(x)=x36-2x.


  3. f est définie sur par f(x)=3x(x2-1)2.

    Pour tout réel x, posons u(x)=x2-1 d'où u(x)=2x.

    Ainsi, f=32×u×u2 d'où F=32×u33. Soit pour tout réel x, F(x)=32×(x2-1)33

    Une primitive de la fonction f est la fonction F définie sur par F(x)=(x2-1)32.



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