contrôles en terminale ES

contrôle du 24 janvier 2012

Corrigé de l'exercice 1

Simplifier l'écriture des expressions suivantes :

$A = \frac{3 - \ln (e)}{\ln (9)}$
$A = \frac{3 - \ln (e)}{\ln (9)} = \frac{3 - 1}{2 \ln (3)} = \frac{1}{\ln (3)}$
Ainsi, $A = \frac{1}{\ln (3)}$
$B = \frac{\ln (e)}{\ln (e^{2})} + \ln (\frac{1}{e})$
$B = \frac{\ln (e)}{\ln (e^{2})} + \ln (\frac{1}{e}) = \frac{1}{2 \ln (e)} - \ln (e) = \frac{1}{2} - 1 = - \frac{1}{2}$
Ainsi, $B = - \frac{1}{2}$
$C = \frac{\ln 6 - \ln 12}{2 \ln (\sqrt{2})}$
$C = \frac{\ln 6 - \ln 12}{2 \ln (\sqrt{2})} = \frac{\ln (\frac{6}{12})}{2 \times \frac{1}{2} \times \ln 2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{\ln 2} = \frac{- \ln (2)}{\ln 2} = - 1$
Ainsi, $C = - 1$

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